解题方法
1 . 设m、n是两条不同的直线，
、
是两个不同的平面，给出下列命题：
①若
，则
． ②若
，则
．
③若
，则
．④若
，则
．
其中正确命题的序号是___ （写出所有正确命题的序号）；
、是两个不同的平面，给出下列命题：①若
，则． ②若，则．③若
，则．④若，则．其中正确命题的序号是
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2021-09-04更新
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386次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市八校2021届高三下学期联合检测文科数学试题
名校
解题方法
2 . 设
、
是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ）
、是两条不同的直线，、是两个不同的平面，则以下结论正确的是（ ）A．若， ，则 |
B．若， ，， ，则 |
C．若 ，， ，则 |
D．若，，则 |
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2021-08-22更新
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414次组卷
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4卷引用：陕西省延安中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的正方形，
为等边三角形，平面
平面，点
在线段
上，
，
交于点
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面是边长为2的正方形，为等边三角形，平面平面，点在线段上，，交于点，则下列结论正确的是（ ）A．若 平面 ，则为的中点 |
B．若为的中点，则三棱锥 的体积为 |
C．锐二面角 的大小为 |
D．若 ，则直线 与平面 所成角的余弦值为 |
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2021-08-11更新
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754次组卷
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5卷引用：陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题
陕西省西安南开高级中学2023-2024学年高二上学期9月第一次质量检测数学试题江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题云南省大理白族自治州民族中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是正方体
的棱
，
上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（ ）
，分别是正方体的棱，上的动点(不与顶点重合)，则下列结论错误的是（ ）A． |
B． 与 不会相交 |
C．四面体 的体积为定值 |
D． 平面 |
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2021-06-11更新
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687次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021届高三下学期第十二次适应性考试文科数学试题
解题方法
5 . 如图，三棱柱
中，
为中点，为上一点，
为平面
上一点，且
平面
则点的轨迹的长度为（ ）
中，为中点，为上一点，为平面上一点，且平面则点的轨迹的长度为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
6 . 若直线
平面，则过
作一组平面与相交，记所得的交线分别为
，
，
，…，那么这些交线的位置关系为（ ）
平面，则过作一组平面与相交，记所得的交线分别为，，，…，那么这些交线的位置关系为（ ）| A．都平行 | B．都相交且一定交于同一点 |
| C．都相交但不一定交于同一点 | D．都平行或交于同一点 |
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2021-09-15更新
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512次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题重庆市合川实验中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 §4 平行关系 4.1 直线与平面平行（已下线）8.5.2 第2课时 直线与平面平行的性质（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）4.3.2直线与平面平行
名校
解题方法
7 . 如图三棱锥
被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，
（1）求证：
；
（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在
中，
，求三棱锥的体积.
被一平面所截，截面为平行四边形EFGH，（1）求证：
；（2）若四边形EFGH是边长为1的正方形，且点E是AD的中点，在
中，，求三棱锥的体积.
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2021-05-01更新
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682次组卷
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2卷引用：陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟数学(文)试题
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，
，
为锐角，平面
平面ABCD，点M为PC上一点．
（1）若
平面MBD，求证：点M为PC的中点；
（2）求证：平面
平面PCD．
中，底面ABCD为平行四边形，，为锐角，平面平面ABCD，点M为PC上一点．（1）若
平面MBD，求证：点M为PC的中点；（2）求证：平面
平面PCD．
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2021-08-19更新
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257次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市教育联盟2019-2020学年高一下学期期末数学试题(B卷)
9 . 已知四棱锥
如图所示，其中
，
均为等边三角形，二面角
为直二面角，点为线段
的中点，点
是线段
上靠近
的三等分点，
平面
.
（1）求证：
；
（2）若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
如图所示，其中，均为等边三角形，二面角为直二面角，点为线段的中点，点是线段上靠近的三等分点，平面.（1）求证：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-03-27更新
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502次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第五次适应训练理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.
(1)求证：DE
平面ABC；
(2)求证：B1C⊥平面BDE.
(1)求证：DE
平面ABC；(2)求证：B1C⊥平面BDE.
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2022-03-13更新
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1250次组卷
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6卷引用：陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题
陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
