名校
解题方法
1 . 如图，在正方体
中，
，
，
分别是
，
的中点.用过点且平行于平面
的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）
中，，，分别是，的中点.用过点且平行于平面的平面去截正方体，得到的截面图形的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-19更新
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905次组卷
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3卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期开学摸底考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，D，E，F分别是棱
，BC，AC的中点，
．
(1)证明：平面
平面
；(2)求直线AC与平面ABD所成角的正弦值．
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2023-09-10更新
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799次组卷
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4卷引用：河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题
河南省天一联考2023-2024学年高三上学期调研考试数学试题陕西省商洛市部分学校2023-2024学年高三上学期10月阶段性测试(一)理科数学试题河南省郑州励德双语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 如图，四边形
是正方形，
平面，
，
，
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小．
是正方形，平面，，，，为的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小．
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2022-11-14更新
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508次组卷
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3卷引用：河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
解题方法
4 . 如图1，在矩形中，点E在边
上，
，将
沿
进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面
平面
，如图2.
(1)若点F在棱
上，且
平面
，求
；
(2)若
，求点A到平面的距离，
中，点E在边上，，将沿进行翻折，翻折后D点到达P点位置，且满足平面平面，如图2.(1)若点F在棱
上，且平面，求；(2)若
，求点A到平面的距离，
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2022-05-18更新
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1092次组卷
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6卷引用：河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题
河南省焦作市2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题内蒙古科尔沁左翼中旗2022届高三考前押题数学试题2022届全国大联考高中毕业班考前定位联合考试文科数学试题河南豫北高中2021-2022学年高三毕业班考前定位联合考试数学试题（文）（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第2课时平面与平面垂直的性质定理）（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）立体几何专题：折叠问题中的证明与计算5种题型
名校
解题方法
5 . 在四棱锥
中，底面为平行四边形，是
的中点，若在棱上存在一点，使得
平面
，则
（ ）
中，底面为平行四边形，是的中点，若在棱上存在一点，使得平面，则（ ）| A．3 | B．2 | C． | D．1 |
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2021-07-15更新
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459次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题
河南省焦作市普通高中2021-2022学年高一下学期（新高二）定位考试数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
解题方法
6 . 如图，已知四棱锥
的底面是边长为6的菱形，
，
，
相交于点
，
平面，
，是
的中点，动点
在该棱锥表面上运动，并且总保持
，则动点的轨迹的长为（ ）
的底面是边长为6的菱形，，，相交于点，平面，，是的中点，动点在该棱锥表面上运动，并且总保持，则动点的轨迹的长为（ ）| A．3 | B．7 | C．13 | D．8 |
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2021-01-21更新
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1973次组卷
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8卷引用：河南省焦作市2021届高三第三次大联考理科数学试题
河南省焦作市2021届高三第三次大联考理科数学试题河南省焦作市2021届高三第三次大联考文科数学试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（文）（3－2）试题江西省吉安市2021届高三大联考数学（理）（3-2）试题（已下线）黄金卷11-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）（已下线）专题06 空间中的平行与垂直-备战2021届高考数学（理）二轮复习题型专练?（通用版）（已下线）专题10 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合四川省成都市第七中学2024届高三上学期理科数学综合测试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体的棱长为1，是棱
的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且
平面
，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）
的棱长为1，是棱的中点，点在正方体内部或正方体的表面上，且平面，则动点的轨迹所形成的区域面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-07-02更新
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1841次组卷
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17卷引用：河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题
河南省焦作市县级重点中学2021-2022学年高二上学期期中考试理科数学试题云南省陆良县2019届高三第二次适应性考试数学（文）试题江西省新余市八校2019-2020学年高二上学期期中考试 数学（理）试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考（六）数学（理）试题（已下线）狂刷35 直线、平面平行的判定与性质-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷（二）河北省衡水市枣强中学2020届高三下学期2月调研数学（理）试题安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题江西省赣州市南康中学2020-2021学年高二上学期第二次大考数学（理）试题（已下线）第30练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江西省吉安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题全国名校2021届高三高考数学（文）冲刺试题（二）全国名校2021届高三高考数学（理）冲刺试题（二）河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题云南省陆良县2019届高三第二次模拟数学（理）试题江西省乐安县第二中学2023届高三第一次校模考理科数学试题
8 . 如图，梯形与矩形
所在平面相互垂直，
，
，
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求四棱锥
的侧面积.
与矩形所在平面相互垂直，，，，.（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求四棱锥
的侧面积.
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2018-04-25更新
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356次组卷
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2卷引用：河南省焦作市2018届高三第四次模拟考试文科数学试题
9 . 如图所示，在四面体PABC中，PC⊥AB，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点，求证：
(1)DE∥平面BCP；
(2)四边形DEFG为矩形．
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2018-09-30更新
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881次组卷
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8卷引用：河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷
河南省焦作市2014-2015学年上学期高一学业水平测试数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高二上学期期末考试文科数学试卷吉林省白城十四中2018届高三下学期期末考试数学（文）试题2018-2019学年高中数学必修2人教版：评估验收卷(二)四川省广安市武胜烈面中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题新疆阿克苏市实验中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题四2湘教版（2019）必修第二册课本习题第4章复习题
