1 . 如图，在四棱锥
中，因为
平面
，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，因为平面，底面ABCD为菱形，E，F分别为AB，PD的中点，且
∥平面；(2)求二面角
的大小．
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2 . 已知四棱锥的棱
的长为
，其余各条棱长均为1．
(1)求四棱锥的体积；
(2)求二面角
的大小．
的棱的长为，其余各条棱长均为1．(1)求四棱锥
的体积；(2)求二面角
的大小．
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名校
解题方法
3 . 如图，四棱锥
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥
是正四面体，
为
的中点，则下列结论错误的是（ ）
是棱长均为2的正四棱锥，三棱锥是正四面体，为的中点，则下列结论错误的是（ ）
A．点 共面 | B．平面  平面 |
C． | D． 平面 |
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解题方法
4 . 在正三棱台
中，下列结论正确的是（ ）
A． | B． 平面 |
C． | D． |
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5 . 如图，在棱长为4的正方体
中，E，F，G分别为棱
的中点，点P为线段
上的动点（包含端点），则（ ）
A．存在点P，使得 平面 | B．对任意点P，平面 平面 |
C．两条异面直线 和 所成的角为 | D．点 到直线的距离为4 |
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名校
6 . 如图，在梯形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
．
(1)求证：
平面．(2)点
是线段的中点，求平面
与平面
所成夹角的余弦值．
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2024-03-25更新
|
320次组卷
|
2卷引用：浙江省杭州四中2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，底面
是边长为2的正三角形，
.
(1)求证：
；(2)若平面
平面
，在线段
（包含端点）上是否存在一点E，使得平面
平面
，若存在，求出
的长，若不存在，请说明理由.
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名校
8 . 如图，已知斜三棱柱，底面是正三角形，
，
，点N是棱
的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
，底面是正三角形，，，点N是棱的中点，.(1)求证：
；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
9 . 如图，已知棱长为2的正方体，点
是棱
的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）
，点是棱的中点，过点作正方体的截面，关于下列判断正确的是（ ）| A．截面的形状可能是正三角形 |
| B．截面的形状可能是直角梯形 |
| C．此截面可以将正方体体积分成1：3 |
| D．若截面的形状是六边形，则其周长为定值 |
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名校
10 . 在长方体中，点
，
分别在
，
上，且
，
．
(1)求证：
平面
；(2)当
，
，且平面与平面
的夹角的余弦值为
时，求
的长．
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