名校
1 . 如图(1),已知菱形中,,沿对角线将其翻折,使,设此时的中点为,如图(2).
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
图1 图2
(1)求证:点是点在平面上的射影;(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 在边长为4的正三角形中,E,F分别是,的中点,将沿着翻折至,使得,则四棱锥的外接球的表面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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7日内更新
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893次组卷
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2卷引用:浙江省绍兴市2024届高三下学期4月适应性考试数学试卷
名校
3 . 已知表示两条不同直线,表示平面,则( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-05-08更新
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753次组卷
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2卷引用:浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 以半径为1的球的球心为原点建立空间直角坐标系,与球相切的平面分别与轴交于三点,,则的最小值为( )
A. | B. | C.18 | D. |
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2024-05-08更新
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583次组卷
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2卷引用:浙江省杭州学军中学2024届高三下学期4月适应性测试数学试题
名校
5 . 如图多面体,底面为菱形,,,,平面平面.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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名校
解题方法
6 . 如图,在四棱锥中,四边形是菱形,.(1)证明:平面.
(2)若,求三棱锥的体积.
(2)若,求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
7 . 如图,四棱锥中,平面平面,是边长为2的等边三角形,底面是矩形,且.(1)若点是的中点,
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(i)求证:平面;
(ii)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在线段上是否存在一点,使二面角的大小为.若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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8 . 如图,在四棱锥中,,,,E为棱的中点,平面.(1)求证:平面;
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求证:平面平面;
(3)若二面角的大小为,求直线与平面所成角的正弦值.
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名校
9 . 如图所示,四棱台,底面为一个菱形,且. 底面与顶面的对角线交点分别为,. ,,与底面夹角余弦值为.(1)证明:平面;
(2)现将顶面绕旋转角,旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为,此时求的值();
(3)求旋转后与的夹角余弦值.
(2)现将顶面绕旋转角,旋转方向为自上而下看的逆时针方向. 此时使得底面与的夹角正弦值为,此时求的值();
(3)求旋转后与的夹角余弦值.
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名校
解题方法
10 . 如图,在几何体中,四边形为菱形,对角线与的交点为O,四边形为梯形,.(1)若,求证:平面;
(2)若,求证:平面平面.
(2)若,求证:平面平面.
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2024-05-01更新
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1111次组卷
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3卷引用:浙江省金华市第一中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题