名校
解题方法
1 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,是上一点,且.
(1)证明:面;
(2)求点到平面的距离;
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2023-09-06更新
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1136次组卷
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6卷引用:福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
福建省福州黎明中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省鹰潭市贵溪市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练(58题) - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
2 . 四棱锥中,侧面底面,,底面是直角梯形,,,,.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)侧棱上是否存在异于端点的一点,使得二面角的余弦值为,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)侧棱上是否存在异于端点的一点,使得二面角的余弦值为,若存在,求的值,若不存在,说明理由.
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2023-04-13更新
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340次组卷
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2卷引用:福建省福州市五校联考2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
解题方法
3 . 如图,四棱锥的底面是矩形,底面ABCD,,M为BC的中点.
(1)求证:平面PBD;
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值;
(3)求D到平面APM的距离.
(1)求证:平面PBD;
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值;
(3)求D到平面APM的距离.
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2023-03-29更新
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5205次组卷
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8卷引用:福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,D,E分别为AC,的中点,,.
(1)求证:平面BDE;
(2)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值;
(3)求点D到平面ABE的距离.
(1)求证:平面BDE;
(2)求直线DE与平面ABE所成角的正弦值;
(3)求点D到平面ABE的距离.
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2023-03-27更新
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2292次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 如图,在三棱柱中,,点D为棱AC的中点,且,侧面为菱形,且.
(1)求证:平面ABC;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面ABC;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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2023-03-23更新
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685次组卷
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2卷引用:福建省漳州市第五中学2022-2023年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 如图甲,在四边形中,,,将沿折起得图乙,点是上的点.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,试确定的位置,使二面角的正弦值等于.
(1)若为的中点,证明:平面;
(2)若,试确定的位置,使二面角的正弦值等于.
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2023-03-23更新
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1484次组卷
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3卷引用:福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
7 . 如图,在直三棱柱中,分别是棱的中点,.(1)证明:;
(2)若,平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若,平面与平面所成的锐二面角的角余弦值为,求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-02-12更新
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607次组卷
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4卷引用:福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
8 . 如图,在长方体木料中,,为棱的中点.
(1)如图(1),求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点和棱将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
(1)如图(1),求直线与平面所成角的正弦值.
(2)如图(2),要过点和棱将木料锯开.
①在木料表面画出符合要求的线,写出作图过程并说明理由;
②写出切割后体积较大的几何体的名称,并求出它的体积.
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解题方法
9 . 如图所示,已知四棱锥中,,,,,,
(1)图(1)若点为的中点,求证:平面
(2)图(1)求证:顶点在底面的射影为边的中点.
(3)图(2)点在上,且,求三棱锥的体积.
(1)图(1)若点为的中点,求证:平面
(2)图(1)求证:顶点在底面的射影为边的中点.
(3)图(2)点在上,且,求三棱锥的体积.
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名校
10 . 如图所示,正方形所在平面与梯形所在平面垂直,,,,.
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)在线段(不含端点)上是否存在一点E,使得二面角的余弦值为,若存在求出的值,若不存在请说明理由.
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2023-10-14更新
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852次组卷
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35卷引用:福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖北省十堰市城区普高协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题广西玉林市第十一中学等校2023届高二上学期期中联合测试数学试题贵州省黔东南州从江县第一民族中学2022-2023学年高二上学期期中质检测试数学试题重庆市第七中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第八中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题贵州省兴义市顶效开发区顶兴学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期11月期中数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市城门中学2023-2024学年高二上学期期末温习模拟数学试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)期末重难点突破专题01-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题山东省日照实验高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试卷山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二上学期分班考试数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高三上学期12月第二次月考模拟数学试题江苏省仪征市精诚高级中学2021-2022学年高二年级5月月考数学试题2023年江苏省苏州市高考模拟数学试题(二)重庆市綦江南州中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题云南省大关县第一中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市亭湖高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.11 空间角的向量求法大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省太和中学2022-2023学年高二上学期数学竞赛试卷山东省泰安新泰市第一中学(东校)2023-2024学年高二上学期第一次质量检测数学试题安徽省皖中名校联盟2024届高三上学期第五次联考数学试题(已下线)单元高难问题01探索性问题(各大名校30题专项训练)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题广西桂林市第十八中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试卷辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题