名校
1 . 如图，已知正方体
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面
及其边界上运动，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为1，点M为棱AB的中点，点P在侧面及其边界上运动，则下列选项中正确的是（ ）A．存在点P满足 |
B．存在点P满足 |
C．满足 的点P的轨迹长度为 |
D．满足 的点P的轨迹长度为 |
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名校
解题方法
2 . 如图，正方体的棱长为2，线段
上有两个动点
，且
，则当移动时，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点，且，则当移动时，下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．三棱锥的体积不是定值 |
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2022-12-03更新
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492次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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2022-12-02更新
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476次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥
的底面为正方形，
底面
，
，设平面
与平面
的交线为
，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）
的底面为正方形，底面，，设平面与平面的交线为，Q为上的点，下列说法正确的为（ ）A． |
B． 平面 |
C．四棱锥 的体积随Q点的移动而改变 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
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2022-12-01更新
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271次组卷
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2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 正四棱柱满足
，点
在线段
上移动（不含端点），
点在线段
上移动（不含端点），并且满足
.则下列结论中正确的是（ ）
满足，点在线段上移动（不含端点），点在线段上移动（不含端点），并且满足.则下列结论中正确的是（ ）A．直线 与直线 为异面直线 |
B．直线与直线 所成角为定值 |
| C．三角形是锐角三角形 |
D．三棱锥 的体积随着点位置的变化而变化 |
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2022-11-26更新
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275次组卷
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2卷引用：广东省2023届高三上学期11月新高考学科综合素养评价数学试题
名校
解题方法
6 . 如图①，在菱形中，
，将
沿对角线
翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）
中，，将沿对角线翻折（如图②），则在翻折的过程中，下列选项中正确的是（ ）A．存在某个位置，使得 |
B．存在某个位置，使得 |
C．存在某个位置，使得点 到平面的距离为 |
D．存在某个位置，使得 四点落在半径为 的球面上 |
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2022-11-24更新
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856次组卷
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3卷引用：山西省运城市稷山县稷山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
，
为垂足，则下列命题正确的是（ ）
中，平面，，，，为垂足，则下列命题正确的是（ ）A．三棱锥 的外接球的表面积为 . |
B．三棱锥的外接球的体积为 |
C．三棱锥 的外接球的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2022-11-24更新
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1270次组卷
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3卷引用：辽宁省大连育明中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
8 . 在直角梯形中，
，
，
，为
中点.以
为折痕把
折起，得到四棱锥
，如图所示，则（ ）
中，，，，为中点.以为折痕把折起，得到四棱锥，如图所示，则（ ）A． 平面 |
B．当 时，平面 平面 |
C．当时，面与面 的夹角的正切值为 |
D．当 时，与面所成的角为 |
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9 . 正方体的棱长为1，为
的中点（ ）
的棱长为1，为的中点（ ）A．直线 与直线 是异面直线 | B．在直线 上存在点，使 平面 |
C．直线与平面所成角是 | D．点B到平面的距离是 |
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名校
10 . 已知m、n是两条不同的直线，
、
是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中是真命题的是（ ）
A．若 ， ，则 |
| B．若，，则 |
C．若， ，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2022-11-23更新
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1221次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题
甘肃省定西市临洮县2022-2023学年高二上学期开学检测数学试题广东省中山市中山纪念中学2022-2023学年高三第二次模拟考试数学试题（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）第28讲 空间直线、平面的垂直2种题型（1）（已下线）8.6.2直线与平面垂直（第2课时） 直线与平面垂直的性质（分层作业）-【上好课】
