名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，底面是直角梯形，
，
点在
上，且
.
(1)已知点
在
上，且
，求证：平面
平面
.
(2)求点
到平面
的距离.
(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线
与平面所成的角为
？
中，底面，底面是直角梯形，，点在上，且.(1)已知点
在上，且，求证：平面平面.(2)求点
到平面的距离.(3)当二面角
的余弦值为多少时，直线与平面所成的角为？
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2021-11-08更新
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1492次组卷
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2卷引用：江西省永新中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学（理）试题
名校
2 . 已知点M是棱长为3的正方体
的内切球O球面上的动点，点N为线段
上一点，
，
，则动点M运动路线的长度为（ ）
的内切球O球面上的动点，点N为线段上一点，，，则动点M运动路线的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-24更新
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3185次组卷
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6卷引用：江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省九江市第一中学2021-2022高二上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题9.1—立体几何—表面积与体积1—2022届高三数学一轮复习精讲精练山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三下学期第五次调研数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点8 阿波罗尼斯球
名校
3 . 如图，正方体的棱长为1，E为
的中点.下列说法正确的是（ ）
的棱长为1，E为的中点.下列说法正确的是（ ）A．直线与平面 所成角是 | B．在直线 上存在点F，使EF⊥平面 |
C．直线 与直线AD是异面直线 | D．点B到平面的距离是 |
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2022-02-11更新
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635次组卷
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11卷引用：江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
江西省上高二中2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题江苏省如东高级中学、丹阳高级中学、如皋中学2020-2021学年高三上学期12月三校联考数学试题河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题江苏省徐州市王杰中学2021-2022学年高二下学期3月阶段性测试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题广东省广州市一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市东莞中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省金华市宾虹高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广东省广州市番禺区象贤中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，四边形为正方形，
，
，且
，
，延长
相交于点
，连接
，
平面
.
（1）求证：
平面
；
（2）求点到平面
的距离.
为正方形，，，且，，延长相交于点，连接，平面.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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5 . 平行四边形ABCD中(图1)，∠A＝60°，AB＝2AD，将△ABD以BD为折痕折起，使得平面
BD⊥平面BCD，如图2.
（1）证明：平面BC⊥平面BD；
（2）已知AD＝1，点M为线段C的中点，求点C到平面MDB的距离.
BD⊥平面BCD，如图2.（1）证明：平面
BC⊥平面BD；（2）已知AD＝1，点M为线段
C的中点，求点C到平面MDB的距离.
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2021-09-25更新
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494次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱
中，
，点M为的中点，点N为
上一动点.
（1）是否存在点N，使得线段
平面
？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；
（2）若点N为的中点，且
，求三棱锥
的体积.
中，，点M为的中点，点N为上一动点.（1）是否存在点N，使得线段
平面？若存在，指出点N的位置，若不存在，请说明理由；（2）若点N为
的中点，且，求三棱锥的体积.
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2021-09-24更新
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593次组卷
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3卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（文）试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章复习提升（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点5 空间图形体积的计算方法【培优版】
解题方法
7 . 如图，在多面体
中，
两两垂直，四边形
是边长为
的正方形，
，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，两两垂直，四边形是边长为的正方形，，且，.（1）证明：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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8 . 在三棱锥
中，
底面
，底面是正三角形，
，
，则点
到平面
的距离是（ ）
中，底面，底面是正三角形，，，则点到平面的距离是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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178次组卷
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2卷引用：江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（B卷）
9 . 如图1，在直角梯形中，
，
，且
，现以为一边向梯形外作正方形
，然后沿边将正方形翻折，使
，
为
的中点，如图2．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，求点到平面的距离．
中，，，且，现以为一边向梯形外作正方形，然后沿边将正方形翻折，使，为的中点，如图2．（1）求证：
平面；（2）求证：平面
平面；（3）若
，求点到平面的距离．
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2021-09-08更新
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491次组卷
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5卷引用：江西省兴国县将军中学2021-2022学年高二上学期月考数学（理）试题
10 . 如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AB的中点，AC=BC=3，AB=3
，AA1=6．
（1）求证：AC1//平面CDB1；
（2）求点C1到平面CDB1的距离．
，AA1=6．（1）求证：AC1//平面CDB1；
（2）求点C1到平面CDB1的距离．
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2021-08-27更新
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696次组卷
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4卷引用：江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题
江西省智学联盟体（南昌市第二中学等）2022届高三上学期第一次联考数学（文）试题（已下线）专题01 立体几何求体积-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）（已下线）专题19 立体几何（解答题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
