1 . 如图，矩形ABCD中，
，
，将
沿AC折起，使得点D到达点P的位置，
.
(1)证明：平面
平面ABC；
(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
，，将沿AC折起，使得点D到达点P的位置，.(1)证明：平面
平面ABC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.
您最近一年使用：0次
2022-03-24更新
|
1800次组卷
|
4卷引用：山东省济南市2022届高三模拟考试数学试题（3月）
名校
解题方法
2 . 已知
，
是两个不重合的平面，
，
是两条不重合的直线，则下列命题正确的是
，是两个不重合的平面，，是两条不重合的直线，则下列命题正确的是 A．若 ， ， ，则 |
B．若， ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若 ，，则与所成的角和与所成的角相等 |
您最近一年使用：0次
2022-06-29更新
|
1403次组卷
|
34卷引用：山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题
山东省实验中学2020-2021学年高三第一次诊断考试（10月）数学试题2020届山东省泰安市高三模拟考试（一模）数学试题2020届山东省泰安市高三一轮检测数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第2课时）练习(2)（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编山东省菏泽市成武一中2020届高三数学第二次模拟试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷398湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（13）湖北省恩施州巴东县第二高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题重庆市三峡名校联盟2020-2021学年高二上学期联考数学试题湖北省随州市第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测数学（文）试题云南省昆明市第一中学2021届高三第六次复习检测（2月月考）数学（理）试题（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（理）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）必刷卷03-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷四（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题第13章：立体几何初步 - 基本图形及位置关系（B卷提升卷）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）湖北省东南联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题31 空间中直线、平面垂直位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江苏省南京市第五中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2021-2022学年高二上学期数学开学考试试题江苏省泰州中学2022-2023学年高三上学期期初调研考试数学试题（已下线）易错点08 立体几何河南省开封市五校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题广东省罗定中学城东学校2023届高三上学期9月调研数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校、大地学校高中部2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体
中，已知
为线段
的中点，点
和点
分别满足
，
，其中
，
，
，则（ ）
中，已知为线段的中点，点和点分别满足，，其中，，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，四棱锥 的外接球的表面积是 |
C．若直线 与平面 所成角的正弦值为 ，则 |
D．存在唯一的实数对 ，使得 平面 |
您最近一年使用：0次
2022-01-06更新
|
1573次组卷
|
5卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末学情检测数学试题（Ｂ卷）湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题湖北省2022届高三下学期4月调研(二模)数学试题广东省广州市天河外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（18个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
4 . 将正方形沿对角线
翻折，使平面
与平面
的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）
沿对角线翻折，使平面与平面的夹角为90°，如下四个结论正确的是（ ）A． | B．是等边三角形 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．与 所成的角为 |
您最近一年使用：0次
2021-12-25更新
|
270次组卷
|
12卷引用：山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
山东省济南市历城区济钢高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）山东省济钢高中2019-2020学年高一下学期5月考试数学试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题江苏省苏州市第十中学2020-2021学年高一下学期5月阶段调研数学试题 浙江省台州市路桥区东方理想学校2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省农垦宝泉岭高级中学2021-2022学年度高二学年上学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第十五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 综合把关练海南省三亚市海南中学三亚学校2021-2022学年高二11月期中考试数学试题湖北省黄石市阳新高中2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知圆锥的顶点为
，底面半径为
，高为1，
，
是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）
，底面半径为，高为1，，是底面圆周上两个动点，下列说法正确的是（ ）A．圆锥的侧面积是 |
B． 与底面所成的角是 |
C． 面积的最大值是 |
D．该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2021-08-02更新
|
816次组卷
|
7卷引用：山东省济南市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图所示正三棱柱（底面是正三角形的直棱柱）
的底面边长为2，侧棱长为
，则
与侧面
所成的角为___________ .
的底面边长为2，侧棱长为，则与侧面所成的角为
您最近一年使用：0次
2021-10-15更新
|
328次组卷
|
6卷引用：山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题
山东省济南市2019-2020学年高二下学期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三下学期第一次模拟数学试题（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题四 投影变换法 微点3 投影变换法综合训练【培优版】
7 . 如图直角梯形，
，
，
．E为的中点，以
为折痕把
折起，使点A到达点P的位置，且
，则（ ）
，，，．E为的中点，以为折痕把折起，使点A到达点P的位置，且，则（ ）A．平面 平面 |
B． |
C．二面角 的大小 |
D． 与平面 所成角的正切值为 |
您最近一年使用：0次
2021-10-01更新
|
1286次组卷
|
24卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学试题2020届山东省威海市高三一模数学试题湖南省教育联合体2019-2020学年高二下学期7月联考数学试题（已下线）专题九 立体几何与空间向量-2020山东模拟题分类汇编江苏省扬州市2020-2021学年高三上学期开学调研数学试题江苏省扬州市高邮市2020-2021学年高三上学期期初学情调研数学试题江苏省徐州市丰县中学2020-2021学年高三上学期迎接摸底考试模拟试卷(一)数学试题（已下线）对点练47 直线、平面垂直的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（44）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）江苏省无锡市江阴市成化高中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题江苏省南通市平潮高中2020-2021学年高三上学期11月学情检测数学试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）福建省福州第三中学2022届上学期高三第四次质量检测数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式湖北省武汉市钢城第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题安徽省皖南名校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2023届高三上学期摸底数学试题江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高二上学期一月学业质量校内调研数学试题（已下线）高一下期末模拟测试卷一-【单元测试】（苏教版2019必修第二册）福建省福州第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连结PC，则在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当二面角P﹣BD﹣C的大小为90°时，PC |
| D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
您最近一年使用：0次
2021-08-17更新
|
2056次组卷
|
27卷引用：山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市常熟市2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）[新教材精创]第1章空间向量与立体几何(复习小结) -人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）第36讲 空间向量的应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）【新教材精创】1.2.5+空间中的距离+A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册山东省枣庄三中2020-2021学年高二年级10月份质量检测考试数学试题山东省德州市德城区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何章末测试-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）福建省连城县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题专题1.4 空间向量与立体几何（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）【新东方】高中数学20210527-024【2021】【高一下】（已下线）第2讲 空间向量的应用-2021-2022学年高二数学多选题专项提升（人教A版2019选择性必修第一册）广东省真光中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省石家庄市第十七中学2021-2022学年高二上学期10月阶段一考试数学试题山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题湖北省黄冈市蕲春县2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）一轮巩固卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）河南省许昌市、平顶山市、汝州市九校2021-2022学年高一下学期5月质量检测数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册河北省邯郸市魏县魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷
名校
9 . 如图，在正四棱柱中，
，点为线段
上一动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点为线段上一动点，则下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积为 |
D．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
您最近一年使用：0次
2021-01-28更新
|
708次组卷
|
7卷引用：山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省济南市2020-2021学年高三上学期期末数学试题山东省聊城市2020-2021学年高三上学期期末数学试题江苏省南京五中2021届高三下学期一模热身测试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(33)空间几何体及其表面积、体积-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题江苏省常州市第三中学等八校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题海南省农垦中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在正四棱柱中，
，
，是侧面内的动点，且
，记
与平面所成的角为
，则
的最大值为（ ）
中，，，是侧面内的动点，且，记与平面所成的角为，则的最大值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
您最近一年使用：0次
2021-10-06更新
|
1036次组卷
|
28卷引用：山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
山东省济南市莱芜区莱芜凤城高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市实验中学2018-2019学年高二第二学期期末理科数学试题福建省厦门市2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题1浙江省金丽衢十二校2019-2020学年高三第一次联考数学试题22019年10月浙江省金丽衢十二校零模数学试题（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷237江西省抚州市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题浙江省金兰教育合作组织2019-2020学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）狂刷38 空间向量及其应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.3 直线与平面的夹角江西省赣州市赣县第三中学2019-2020学年高二6月份考试数学（理）试题吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高二11月月考数学（理）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（理）试题江西省萍乡市2021届高三二模考试数学（理）试题新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）卷02 空间向量与立体几何-单元检测（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建省莆田第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考理科数学试题福建省南安市侨光中学、昌财实验中学2021-2022学年高二上学期第二次阶段考数学试题广东省韶关市武江区北江实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（课时训练）重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 重难专攻(七)?立体几何中的综合问题（核心考点集训）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第三练】（已下线）专题09 空间向量中动点的设法2种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
