1 . 如图（1）所示，和都是直角三角形，，如图（2）所示，把沿边折起，使所在平面与所在平面垂直，连接，下列说法正确的是（       ）
   

A．平面

B．与平面的夹角的正弦值为

C．三棱锥外接球的表面积为

D．点到平面的距离为

2 . 已知正方体中，AB=2，P为正方体表面及内部一点，且，其中，，则（       ）

A．当时，PD的最小值为

B．当时，存在点P，使得

C．当时，直线AP与平面ABCD所成角正切值的取值范围是

D．当时，三棱锥的体积为定值

3 . 已知三棱锥的棱，，两两垂直，，，为的中点，在棱上，且平面，则（       ）

A．	B．与平面所成的角为
C．三棱锥外接球的表面积为	D．点A到平面的距离为

4 . 如图，在直三棱柱中，，，E为线段的中点.

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正切值.

5 . 已知圆锥的顶点为S，母线SA，SB所成角的余弦值为，SA与圆锥底面所成角为45°，若△SAB的面积为，则该圆锥的侧面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，在正方体ABCD−A₁B₁C₁D₁中，点P在线段BC₁上运动时，下列命题正确的是（       ）

A．三棱锥A−D1PC的体积不变

B．直线CP与直线AD1的所成角的取值范围为

C．直线AP与平面ACD1所成角的大小不变

D．二面角P−AD1−C的大小不变

7 . 某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（       ）

A．直线AD与平面DEF所成的角为

B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为

C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为

D．球上的点到底面DEF的最大距离为

8 . 在正方体中，设直线与直线AD所成的角为，直线与平面所成的角为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，则与侧面所成角的正弦值为______．

10 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，，分别为棱的中点，且平面平面．

（1）求证：平面；
（2）若直线与平面所成角的正切值为，求四棱锥的体积．