线面角练习题及答案-高中数学-特供-第100页-组卷网

19-20高一·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

名校

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱锥

中，

，

底面ABC

(1)证明：平面

平面PAC
(2)若

，M是PB中点，求AM与平面PBC所成角的正切值

2022-06-20更新 | 3978次组卷 | 25卷引用：人教A版(2019) 必修第二册逆袭之路第八章立体几何初步小结复习参考题 8

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2022高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求线面角

名校

解题方法

定义法或几何法求线线、线面、面面角

2 . 在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，

，则直线PA与平面PBC所成角的正弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-17更新 | 619次组卷 | 4卷引用：考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】

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20-21高一下·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的表面积的有关计算求线面角求二面角线面垂直证明线线垂直

3 . 正方体

中，

，点

在线段

上运动，则下列说法中正确的有（）

A．

B．点

从

向

运动过程中，三棱锥

的体积先增大后减小

C．当

为

中点时，三棱锥

的外接球的表面积为

D．若

，设

与底面

所成的角为

，二面角

的平面角为

，则

2022-01-12更新 | 861次组卷 | 3卷引用：湖北省部分省级示范高中2020-2021学年高一下学期期末数学试题

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21-22高二上·湖北·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

柱体体积的有关计算由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法定义法或几何法求线线、线面、面面角

4 . 如图，在直四棱柱

中，底面

为正方形且边长为2，

与底面所成角的余弦值为

，则该直四棱柱的体积为___________.

2022-01-11更新 | 262次组卷 | 3卷引用：湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题

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2021·福建漳州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面平行空间位置关系的向量证明由线面角的大小求长度

名校

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

5 . 已知正三棱柱

中，

为

的中点，点

在线段

上，则下列结论正确的是（）

A．直线平面，	B．和到平面的距离相等
C．存在点，使得平面	D．存在点，使得

2022-01-09更新 | 482次组卷 | 7卷引用：福建省漳州市2021届高三高考二模数学试题

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21-22高二上·湖北襄阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题求线面角平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

6 . 在棱长为1的正方体

中，已知

为线段

的中点，点

和点

分别满足

，

，其中

，

，则（）

A．当

时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，四棱锥

的外接球的表面积是

C．若直线

与平面

所成角的正弦值为

，则

D．存在唯一的实数对

，使得

平面

2022-01-06更新 | 1553次组卷 | 5卷引用：湖北省重点中学四校(襄阳五中、钟祥一中、夷陵中学、随州一中)2021-2022学年高二上学期联考学试题

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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 如图，已知在圆锥

中，

为底面圆O的直径，点C为弧

的中点，

．

(1)证明：

平面

；
(2)若点D为母线

的中点，求

与平面

所成角的正切值．

2022-01-04更新 | 373次组卷 | 4卷引用：上海市建平中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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21-22高三上·山东济宁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

球的截面的性质及计算锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直由线面角的大小求长度

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

8 . 若点P是棱长为2的正方体

表面上的动点，点M是棱

的中点，则（）

A．当点P在底面ABCD内运动时，三棱锥

的体积为定值

B．当

时，线段AP长度的最大值为3

C．当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时，点P的轨迹长度为

D．直线DM被正方体

的外接球所截得的线段的长度为

2022-01-03更新 | 1330次组卷 | 7卷引用：山东省济宁市2021-2022学年高三上学期期末考试数学试题

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21-22高三上·江西·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求线面角证明面面垂直

解题方法

证明面面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

9 . 如图，在四棱锥

中，四边形ABCD为正方形，

平面ABCD，

，E为PC的中点.

(1)证明：平面

平面PBC；
(2)求直线PD与平面ADE所成角的大小.

2022-01-02更新 | 290次组卷 | 2卷引用：九师联盟(江西省)2022届高三12月质量检测数学（文）试题

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2021·全国·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线的判定判断线面平行求线面角

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

10 . 在正三棱柱

中，D，E，F分别为

，

的中点，

，M为BD的中点，则下列说法正确的是（）

A．AF，BE为异面直线

B．

平面ADF

C．若

，则

D．若

，则直线

与平面

所成的角为45°

2022-01-01更新 | 529次组卷 | 2卷引用：2022年全国高中名校名师原创预测卷（四）

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