1 . 如图，已知
为圆的直径，且
，
垂直于圆所在的平面，且
，
是圆周上一点，
，则二面角
的大小为（ ）
为圆的直径，且，垂直于圆所在的平面，且，是圆周上一点，，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
平面
，则下列选项中，不正确的是（ ）
中，平面，则下列选项中，不正确的是（ ）A．平面 平面 |
B．二面角 的余弦值为 |
C． 与平面 所成角为 |
D．三棱锥外接球的表面积为 |
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3 . 如图1，在平行四边形
中，
，
，
，将
沿
折起，使得点
到点
的位置，如图2，经过直线
且与直线平行的平面为
，平面
平面
，平面平面
.
.
(2)若二面角
的大小为
，求的长.
中，，，，将沿折起，使得点到点的位置，如图2，经过直线且与直线平行的平面为，平面平面，平面平面.
.(2)若二面角
的大小为，求的长.
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名校
4 . 如图，棱柱
的所有棱长都为2，
，侧棱
与底面的所成角为
平面
为
的中点．
(1)证明：
；(2)证明：
平面
；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
5 . 已知三棱锥
，则下列论述正确的是（ ）
，则下列论述正确的是（ ）A．若点S在平面 内的射影点为 的外心，则 |
B．若点S在平面内的射影点为A，则平面 与平面所成角的余弦值为 |
C．若 ，点S在平面内的射影点为 的中点 ，则 四点一定在以为球心的球面上 |
D．若 四点在以的中点为球心的球面上，且S在平面内的射影点的轨迹为线段（不包含 两点），则点S在球的球面上的轨迹为圆 |
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2023-12-18更新
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723次组卷
|
3卷引用：河南省湘豫名校2024届高三上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知长方体中，
，
，
为中点，且满足平面
平面
.
(1)若为棱
上一点，且
平面
，求
；
(2)求平面与平面
所成二面角的正弦值.
中，，，为中点，且满足平面平面.(1)若
为棱上一点，且平面，求；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值.
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2023-12-17更新
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325次组卷
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2卷引用：四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题
名校
7 . 如图，平面四边形ABCD中，
是等边三角形，
且
，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥
，翻折过程中下列结论正确的是（ ）
是等边三角形，且，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（ ）A．当平面 平面BDC时，三棱锥的外接球的表面积是 |
B．棱CD上存在一点N，使得 平面ABC |
| C．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角 |
D．三棱锥的体积最大时，二面角 的正切值为 |
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8 . 如图，点
为正方形的中心，
为正三角形，平面
平面，点是线段
的中点，则（ ）
为正方形的中心，为正三角形，平面平面，点是线段的中点，则（ ）A．直线 与直线是异面直线 | B．直线CD∥平面 |
C．直线 直线 | D．二面角 的大小为60° |
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9 . 如图1，在梯形中，
，
，
，
.现将梯形沿对角线折成直二面角
，如图2.
平面；
(2)求二面角的正切值.
中，，，，.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.
平面；(2)求二面角
的正切值.
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2023-12-16更新
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103次组卷
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3卷引用：海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题
海南省海口市海口中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题四川省成都市天府第七中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）专题8.9 空间角与空间距离大题专项训练-举一反三系列
10 . 设
、
为空间中两条直线，、
为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（ ）
①二面角的范围是
②若
，
，设
，
，；
，则
为
的必要不充分条件
③若、为两条异面直线，且
，
，
，
，则
.
④经过
个点有且只有一个平面.
、为空间中两条直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（ ）①二面角的范围是
②若
，，设，，；，则为的必要不充分条件③若
、为两条异面直线，且，，，，则.④经过
个点有且只有一个平面.A． | B． | C． | D． |
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2023-12-16更新
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296次组卷
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2卷引用：上海市普陀区长征中学2024届高三上学期10月月考数学试题
