2 . 如图，在斜四棱柱中，底面正方形的中心是O，且平面.

(1)证明：平面平面；
(2)若该四棱柱的所有棱长均为1，求二面角的余弦值.

3 . 如图，正方体的棱长为1，则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于

B．四棱锥的体积为

C．两条异面直线和所成的角为

D．二面角的平面角的余弦值为

4 . 如图，三棱锥中，，平面，则下列结论正确的是（       ）

   

A．直线与平面所成的角为

B．二面角的正切值为

C．点到平面的距离为

D．

5 . 如图，在三棱锥中，，，，，二面角为钝角，三棱锥的体积为.
      
(1)求二面角的大小；
(2)求直线AP与平面PBC所成角的正弦值.

6 . 已知圆锥的顶点为P，底面圆心为O，AB为底面直径，为直角三角形，，点C在底面圆周上（不与A，B重合），则（       ）

A．三棱锥体积的最大值为

B．当三棱锥的体积最大时，平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

C．存在点C，使得平面PBC与底面ABC夹角的正弦值为

D．平面PBC与平面PAC夹角的余弦值的取值范围为

7 . 刍薨是《九章算术》中出现的一种几何体，如图所示，其底面为矩形，顶棱和底面平行，书中描述了刍薨的体积计算方法：求积术曰，倍下袤，上袤从之，以广乘之，又以高乘之，六而一，即（其中是刍薨的高，即顶棱到底面的距离），已知和均为等边三角形，若二面角和的大小均为，则该刍薨的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 中和殿是故宫外朝三大殿之一.位于紫禁城太和殿与保和殿之间，中和殿建筑的亮点是屋顶为单檐四角攒尖顶，体现天圆地方的理念，其屋顶部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥.已知此正四棱锥的侧棱长为，侧面与底面所成的锐二面角为，这个角接近30°.若取，则下列结论不正确的是（       ）

A．正四棱锥的底面边长为24m	B．正四棱锥的高为
C．正四棱锥的体积为	D．正四棱锥的侧面积为

9 . 在平行六面体中，已知，．

(1)证明：平面；
(2)当三棱锥体积最大时，求二面角的余弦值．

10 . 在菱形中，，将沿对角线折起，使点A到达的位置，且二面角为直二面角，则三棱锥的外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．