解题方法
1 . 若某个正四棱锥的相邻两个侧面所成二面角的大小为
，侧棱与底面所成线面角的大小为
，侧棱与底边所成的角为
，则（ ）
，侧棱与底面所成线面角的大小为，侧棱与底边所成的角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
2 . 已知正四棱锥
的
条棱长均相等，
为顶点
在底面内的射影，则（ ）
的条棱长均相等，为顶点在底面内的射影，则（ ）A．侧棱 与底面 所成的角的大小为 |
B．侧面 与底面所成的角的大小为 |
C．设 是正方形边上的点，则直线 与底面所成角的最大值是 |
D．设 是正方形边上的两点，则二面角 的值大于 |
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3 . 如图，已知在三棱柱
中，平面
平面
，且平面平面
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，
分别为
，
的中点，
，
，求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面平面，且平面平面.(1)证明：
平面；(2)若
，，，分别为，的中点，，，求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2023-08-24更新
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659次组卷
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2卷引用：贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在矩形中，
，将
沿
折起到
的位置，使得平面
与平面
的夹角为
，则，
之间的距离为______ ．
中，，将沿折起到的位置，使得平面与平面的夹角为，则，之间的距离为
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2024-01-10更新
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496次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市第一中学2024届高三上学期第二次教学质量检测数学试题
5 . 平面内有一个直角边长为a的等腰直角三角形ABC，其中
为直角，若沿着其中一条直角边AC旋转，使得
所在平面与平面的夹角为
且
，此时的内(含边界)有一动点
，满足到另一条直角边BC的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为（ ）
内有一个直角边长为a的等腰直角三角形ABC，其中为直角，若沿着其中一条直角边AC旋转，使得所在平面与平面的夹角为且，此时的内(含边界)有一动点，满足到另一条直角边BC的距离与到平面的距离相等，则动点的轨迹的长度为（ ）A． a | B． a | C． a | D． a |
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6 . 如图，在四棱锥
中，
平面，
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)若
，二面角
的正切值为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，，，．(1)求证：
平面；(2)若
，二面角的正切值为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-01-08更新
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1225次组卷
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7卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第三中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题四川省南充市2024届高三一模数学（理）试题（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）（已下线）重难点6-1 空间角与空间距离的求解（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】（已下线）题型20 6类立体几何大题解题技巧
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解题方法
7 . 如图所示，多面体
中，底面为正方形，四边形
为矩形，且
，
，
.
(1)求平面
与平面
所成二面角大小；
(2)点P在线段
上，当
平面时，求
与平面所成的角的正弦值.
中，底面为正方形，四边形为矩形，且，，.(1)求平面
与平面所成二面角大小；(2)点P在线段
上，当平面时，求与平面所成的角的正弦值.
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2024-01-05更新
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216次组卷
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2卷引用：河南省信阳市信阳高级中学2024届高三上学期第六次大考数学试题
名校
8 . 如图，在菱形中，
，
，将沿折起，使
到
，点不在底面内，若为线段
的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ）
中，，，将沿折起，使到，点不在底面内，若为线段的中点，则在翻折过程中，以下说法正确的是（ ） A． |
B．四面体 的表面积的最大值为 |
C．不存在点，使得 |
D．当二面角 的余弦值为 时，四面体的内切球的半径为 |
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解题方法
9 . 类比于二维平面中的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理；如图1，由射线
构成的三面角
，
，二面角
的大小为，则
，
中，底面ABCD为平行四边形，
，
，且
，
.
为直二面角，并求
的余弦值；
(2)在直线
上是否存在点，使
平面
？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
构成的三面角，，二面角的大小为，则，
中，底面ABCD为平行四边形，，，且，.
为直二面角，并求的余弦值；(2)在直线
上是否存在点，使平面？若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知一个正四棱锥的底面边长为2，侧面与底面所成角的大小为，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）
，则该四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为（ ）| A． | B． | C．3 | D．6 |
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