1 . 已知长方体中，，，为中点，且满足平面平面.
(1)若为棱上一点，且平面，求；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

2 . 如图，平面四边形ABCD中，是等边三角形，且，M是AD的中点．沿BD将翻折，折成三棱锥，翻折过程中下列结论正确的是（       ）

A．当平面平面BDC时，三棱锥的外接球的表面积是

B．棱CD上存在一点N，使得平面ABC

C．存在某个位置，使得CM与BD所成角为锐角

D．三棱锥的体积最大时，二面角的正切值为

3 . 如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面，点是线段的中点，则（       ）

A．直线与直线是异面直线	B．直线CD∥平面
C．直线直线	D．二面角的大小为60°

4 . 如图1，在梯形中，，，，.现将梯形沿对角线折成直二面角，如图2.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的正切值.

5 . 设、为空间中两条直线，、为空间中两个不同平面，下列命题中正确的个数为（     ）
①二面角的范围是
②若，，设，，；，则为的必要不充分条件
③若、为两条异面直线，且，，，，则.
④经过个点有且只有一个平面.

A．

B．

C．

D．

6 . 在四面体ABCD中，，，，若四面体的体积为，则（       ）

A．二面角的大小可能为

B．二面角的大小可能为

C．AC的长可能为2

D．AC的长可能为

7 . 在四棱锥中，底面为正方形，侧棱垂直于底面，且，则下列正确的是（     ）

A．直线与直线所成角为	B．直线与所成角为
C．直线与平面所成角为	D．平面与底面夹角的正切值为2

8 . 在一个圆锥中，为圆锥的顶点，为圆锥底面圆的圆心，为线段的中点，为底面圆的直径，是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．在圆锥的侧面上，点A到的中点的最短距离为

C．二面角的余弦值为

D．记直线与过点的平面所成角为，当时，平面与圆锥侧面的交线为椭圆或部分椭圆

9 . 在正方体中，下列结论正确的是（       ）

A．	B．平面
C．直线与所成的角为60°	D．二面角的大小为45°

10 . 在三棱锥中，，，，二面角的大小为，则三棱锥外接球的表面积为（       ）

A．

B．

C．

D．