1 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=2，AD=CD，∠ABC=120°．

(1)求证：平面PAC⊥平面PBD；
(2)若点M为PB的中点，点N为线段PC上一动点，求直线MN与平面PAC所成角的正弦值的取值范围．

2 . 如图，在三棱锥中，是边长为6的等边三角形，．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面为正方形，底面，，为线段的中点，为线段上一点．

(1)证明：平面平面；
(2)若为的中点，求二面角的余弦值．

4 . 如图，四棱锥的底面ABCD为矩形，，，AC与BD相交于点.

(1)证明：平面平面ABCD.
(2)若，求平面PAD与平面夹角的余弦值.

5 . 如图1，在中，，，，分别为棱，的中点，将沿折起到的位置，如图2，连结，．

(1)求证：平面平面；
(2)若，若为中点，求点到直线的距离；
(3)若，线段上是否存在一点，使面与面的夹角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．

6 . 如图，M是半圆弧上异于C、D的点，边长为4的正方形所在的平面与平面垂直；

(1)证明：平面平面；
(2)当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成二面角的正弦值．

7 . 如图所示，在正方体中，过对角线的一个平面交于E，交于F，给出下面几个命题：

①四边形一定是平行四边形；
②四边形有可能是正方形；
③平面有可能垂直于平面；
④设与DC的延长线交于M，与DA的延长线交于N，则M､N､B三点共线；
⑤四棱锥的体积为定值.
以上命题中真命题的个数为（       ）

A．2

B．3

C．4

D．5

8 . 如图，平面平面ABCD，ABCD为正方形，是直角三角形，且，E､F､G分别是线段PA､PD､CD的中点.

（1）求证：平面平面PAB；
（2）求点A到平面EFG的距离.

9 . 如图，在棱长为的正方体中，点为线段上的动点，则下列说法不正确的是（       ）

A．	B．三棱锥的体积为定值
C．平面平面	D．的最小值为

10 . 如图，在多面体中，侧面为菱形，平面，平面，，是的中点，为棱上的动点，．

（1）证明：平面平面；
（2）当点位于棱的什么位置时，面与面，所成的二面角的正弦值最小？