名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是等边三角形，
，点
分别为
和
的中点.
平面
;
(2)求证:平面
平面;
中，底面是边长为2的菱形，是等边三角形，，点分别为和的中点.
平面;(2)求证:平面
平面;
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名校
解题方法
2 . 如图，八面体的每个面都是正三角形，并且4个顶点
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）
在同一个平面内，如果四边形是边长为2的正方形，则（ ）
A．异面直线AE与DF所成角的大小为 | B．平面 平面 |
| C．此八面体一定存在外接球 | D．此八面体的内切球表面积为 |
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解题方法
3 . 如图所示，在三棱锥
中，
，
，
．
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，，．
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值．
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2024-02-14更新
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824次组卷
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6卷引用：广东省深圳市科学高中2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，底面边长为2，高为4.
(1)证明：平面
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面边长为2，高为4. (1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图，在平面四边形
中，
为
的中点，
，且
.将此平面四边形沿折成直二面角
，连接
.
(1)证明：平面
平面；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，为的中点，，且.将此平面四边形沿折成直二面角，连接.(1)证明：平面
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解题方法
6 . 正三棱柱
中，
，，
，
分别为
，，
的中点，
为棱上的动点，则（ ）
中，，，，分别为，，的中点，为棱上的动点，则（ ）A．平面 平面 |
B．点 到平面 的距离为 |
C． 与所成角的余弦值的取值范围为 |
D．以为球心， 为半径的球面与侧面的交线长为 |
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23-24高三上·江苏·阶段练习
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，
是正三角形，
，平面
平面，
是棱
上动点．
平面
；
(2)在线段上是否存在点，使得直线与平面
所成角为30°？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
中，是正三角形，，平面平面，是棱上动点．
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得直线与平面所成角为30°？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2024-01-14更新
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1978次组卷
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5卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题江苏省泰州中学、宿迁中学、宜兴中学2024届高三上学期12月调研测试数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题01（新高考地区专用）四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题17-22
22-23高二上·山东滨州·期末
名校
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形是直角梯形，
，
，点在棱
上.
平面；
(2)当
时，求二面角
的余弦值.
中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.
平面；(2)当
时，求二面角的余弦值.
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2024-01-11更新
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2087次组卷
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25卷引用：广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题
（已下线）广东省深圳市深圳中学2024届高三一月阶段测试数学试题山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市江油市江油中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题新疆阿勒泰地区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题北京市第五中学2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（2）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题福建省三明市将乐县第一中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末复习基础训练数学试题广东省肇庆鼎湖中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省宜宾市屏山县2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）宁夏回族自治区银川市银川一中2024届高三上学期第六次月考数学（理）试题浙江省宁波市奉化区2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题广东省茂名市电白区2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题（已下线）6．3 空间向量的应用 （4）（已下线）专题05 空间向量与立体几何（解密讲义）辽宁省新高考联盟（点石联考）2023-22024学年高二下学期3月阶段测试数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（1）四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题
名校
9 . 在四面体中（如图），平面
平面
，
是等边三角形，
，
，M为AB的中点，N在侧面上（包含边界），若
，（
，
，
），则（ ）
中（如图），平面平面，是等边三角形，，，M为AB的中点，N在侧面上（包含边界），若，（，，），则（ ）A．若 ，则 平面ACD | B．当 最小时， |
C．若 ，则 | D．当最大时， |
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2023-11-17更新
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205次组卷
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2卷引用：广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试卷
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，
，四边形ABCD为平行四边形，
，PA⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.
(1)证明：平面AEF⊥平面PAD.
(2)求平面AEF与平面AED夹角的余弦值.
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2023-11-13更新
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398次组卷
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2卷引用：广东省深圳市高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
