解题方法
1 . 设
，
是直角梯形
两腰的中点，
于
，如图所示，现将
沿
折起，使二面角
为
，此时点
在面
内的射影恰为点
，则，的连线与
所成角的大小为__________ .
，是直角梯形两腰的中点，于，如图所示，现将沿折起，使二面角为，此时点在面内的射影恰为点，则，的连线与所成角的大小为
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2021-11-22更新
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209次组卷
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2卷引用：浙江省金华市兰溪市厚仁中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 四棱锥
的各棱长均相等，是
上的动点（不包括端点），点在线段
上且满足
，分别记二面角
，
，
的平面角为
，则（ ）
的各棱长均相等，是上的动点（不包括端点），点在线段上且满足，分别记二面角，，的平面角为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-02-17更新
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554次组卷
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5卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020届高三下学期返校检测试数学试题
名校
解题方法
3 . 正三棱锥
中
为
的中点，
为
上的任意上点，设
与
所成的角的大小为
，与平面
所成的角的大小为
，二面角
的大小为
，则（ ）
中为的中点，为上的任意上点，设与所成的角的大小为，与平面所成的角的大小为，二面角的大小为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-09更新
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1043次组卷
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5卷引用：浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题
浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题（已下线）【新东方】双师301高一下重庆市荣昌中学校2020-2021学年高二上学期十月月考数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高二上学期第二次阶段检测数学试卷
4 . 已知棱长为
的正方体
，、
分别是棱、上的动点，满足
，则（ ）
的正方体，、分别是棱、上的动点，满足，则（ ）A．四棱锥 的体积为定值 |
B．四面体 表面积为定值 |
C．异面直线 和 所成角为 |
D．二面角 始终小于 |
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解题方法
5 . 如图，在等边三角形
中，
分别是线段
上异于端点的动点，且
，现将三角形
沿直线折起，使平面
平面
，当
从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（ ）
中，分别是线段上异于端点的动点，且，现将三角形沿直线折起，使平面平面，当从滑动到的过程中，则下列选项中错误的是（ ）A． 的大小不会发生变化 | B．二面角 的平面角的大小不会发生变化 |
C． 与平面所成的角变大 | D．与所成的角先变小后变大 |
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2021-05-19更新
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1356次组卷
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7卷引用：浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题
浙江省金华市义乌市2021届高三下学期适应性考试数学试题（已下线）专题9.立体几何与空间向量 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》（已下线）专题10 立体几何-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）热点08 立体几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题8-4 立体几何中求角度、距离类型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 章节测试 第13章 立体几何初步（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
6 . 如图，已知平面
，
，A、B是直线l上的两点，C、D是平面
内的两点，且
，
，
，
，
．P是平面
上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角
的余弦值的最小值是（ ）
，，A、B是直线l上的两点，C、D是平面内的两点，且，，，，．P是平面上的一动点，且直线PD，PC与平面所成角相等，则二面角的余弦值的最小值是（ ）A． | B． | C． | D．1 |
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2022-10-09更新
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1895次组卷
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10卷引用：浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题
浙江省金华市兰溪市第三中学2020届高三下学期寒假返校考试数学试题2017届江西鹰潭一中高三理上学期月考五数学试卷【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷（二）数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试（一）数学试题2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题江西省吉安市省重点中学2020-2021学年高二年级(10月）联合考试文科数学试题（已下线）专题1 阿波罗尼斯圆及其应用 微点5 阿波罗尼斯球（已下线）专题27 直线与圆的综合应用-2（已下线）重难点突破03 直线与圆的综合应用（七大题型）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点8 空间范围与最值问题综合训练
名校
解题方法
7 . 已知长方体的高
，则当
最大时，二面角
的余弦值为（ ）
的高，则当最大时，二面角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-13更新
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710次组卷
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6卷引用：浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题
浙江省东阳中学2021届高三暑期第三次检测数学试题（已下线）专题20 立体几何综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）广东省梅州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题03 立体几何中的动点问题和最值问题-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题卷01 空间向量与立体几何— 章节重难点突破卷-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题10 盘点求二面角的三种方法-2
解题方法
8 . 如图，
平面，四边形是正方形，
，､分别是､
的中点.
（1）求二面角
的大小；
（2）求点
到平面
的距离.
平面，四边形是正方形，，､分别是､的中点.（1）求二面角
的大小；（2）求点
到平面的距离.
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9 . 把等腰直角三角形以斜边为轴旋转，使
点移动的距离等于
时停止，并记为点．
（1）求证：平面
平面；
（2）求二面角
的余弦值．
以斜边为轴旋转，使点移动的距离等于时停止，并记为点．（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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解题方法
10 . 在棱长为2的正方体中，点
分别是棱
的中点，过点的平面截正方体所得的平面多边形的周长为________ ，该截面与底面所成锐二面角的正切值为_______ .
中，点分别是棱的中点，过点的平面截正方体所得的平面多边形的周长为
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2020-10-02更新
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263次组卷
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2卷引用：浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题
