1 . 如图,在三棱柱中,,,,点M为线段的中点.
(1)求证:.
(2)求二面角的大小.
(3)求三棱锥的体积.
(1)求证:.
(2)求二面角的大小.
(3)求三棱锥的体积.
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名校
2 . 如图,在四棱台中,底面是边长为2的菱形,,平面平面,点分别为的中点,均为锐角.
(1)求证:;
(2)若异面直线与所成角正弦值为,四棱锥的体积为1,求二面角的平面角的余弦值.
(1)求证:;
(2)若异面直线与所成角正弦值为,四棱锥的体积为1,求二面角的平面角的余弦值.
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2022-11-24更新
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3068次组卷
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11卷引用:浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省金华市东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题浙江省稽阳联谊学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题 (已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题3 解答题题型吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期3月连考3数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题重庆市2023届高三上学期期中数学试题(已下线) 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)专题15 立体几何解答题全归类(练习)(已下线)上海市奉贤区2024届高三一模数学试题变式题16-21
解题方法
3 . 如图是一个由正四棱锥与棱长为的正方体形成的组合体,这个组合体在直径为的球内,且点,,,,在球面上,则( )
A.的取值范围是 |
B.正四棱锥的高可表示为 |
C.该组合体的体积最大值为 |
D.二面角的大小随着的增大而减小 |
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解题方法
4 . 已知直角中,,D为的中点,沿中线将折起,使得,则平面与平面的夹角为___________ .
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解题方法
5 . 如图,在三棱锥中,为的中点,和均为等腰三角形,且,,.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的余弦值.
(1)求三棱锥的体积;
(2)求二面角的余弦值.
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2022-05-02更新
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330次组卷
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2卷引用:浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段考试数学试题
解题方法
6 . 如图,在正方体中,,是棱上任一点,若平面和平面所成的角为,则的最小值为________ .
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2023-01-12更新
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553次组卷
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6卷引用:浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海市高桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)立体几何专题:空间二面角的5种求法第10章 空间直线与平面 单元综合检测(难点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)专题04平面与平面的位置关系(2个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点8 二面角大小的计算综合训练【基础版】
名校
解题方法
7 . 如图,矩形中,,,是线段(不含点上一动点,把沿折起得到△,使得平面平面,分别记,与平面所成角为,,平面与平面所成锐角为,则
A. | B. | C. | D. |
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名校
解题方法
8 . 在三棱锥中,顶点P在底面的射影为的垂心O(O在内部),且PO中点为M,过AM作平行于BC的截面,过BM作平行于AC的截面,记,与底面ABC所成的锐二面角分别为,,若,则下列说法错误的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.可能值为 |
D.当取值最大时, |
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2022-01-24更新
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2822次组卷
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11卷引用:浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题
浙江省金丽衢十二校2021-2022学年高三上学期期末第一次联考数学试题(已下线)技巧01 选择题解法与技巧(练)--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)专题23 立体几何中的压轴小题-2湖北省九校教研协作体2022-2023学年高二上学期9月联考数学试题(已下线)专题7-1 立体几何压轴小题:截面与球(讲+练)-1(已下线)重难点突破05 立体几何中的常考压轴小题(七大题型)-2(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题6-2立体几何截面与最值归类-2(已下线)专题14 立体几何常见压轴小题全归纳(练习)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】(已下线)【练】专题1 三角恒等变换问题(压轴小题)
名校
解题方法
9 . 如图,在边长为的正方形中,点是边的中点,将沿翻折到,连结,在翻折到的过程中,下列说法正确的是( )
A.存在某一翻折位置,使得 |
B.当面平面时,二面角的正切值为 |
C.四棱锥的体积的最大值为 |
D.棱PB的中点为N,则CN的长为定值 |
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2022-04-01更新
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1405次组卷
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14卷引用:浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题
浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期9月检测数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题20 立体几何角的计算问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线) 专题18 几何体的表面积与体积的求解 (练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)江苏省南京市宁海中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2021-2022学年高一日新班上学期12月月考数学试题(已下线)第03讲 空间图形的表面积和体积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)广东省广州中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题(已下线)第八章《立体几何初步》单元达标高分突破必刷卷(基础版)《考点·题型·技巧》河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题海南省琼海市海桂中学2023-2024学年高二上学期12月教学检测数学试题(三)(已下线)8. 6. 3 平面与平面垂直(第1课时) -【上好课】(人教A版2019必修第二册)
10 . 如图,在四棱锥中,底面为正方形,底面,,为线段的中点,为线段上一点.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面平面;
(2)若为的中点,求二面角的余弦值.
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2021-12-03更新
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1628次组卷
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2卷引用:浙江省金华市浦江县中山中学2021-2022学年高一下学期5月测评数学试题