空间向量及其运算练习题及答案-宁德高中数学-第4页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

1 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1333次组卷 | 52卷引用：福建省宁德市霞浦县宏翔高级中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题

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2020高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由空间向量共线求参数或值空间向量数量积的应用

2 . 向量

与

共线且满足

，则

______.

2023-06-17更新 | 346次组卷 | 4卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二下学期区域性学业质量监测（A卷）数学试题

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19-20高二上·吉林长春·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 若向量

，且

与

夹角的余弦值为

，则

等于（）

A．

B．

C．

或

D．2

2023-06-16更新 | 1957次组卷 | 31卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·云南曲靖·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断正方体的截面形状锥体体积的有关计算空间向量的坐标运算立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，已知正方体

的棱长为

，

为正方形底面

内的一动点，则下列结论正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得

C．若

，则

点在正方形底面

内的运动轨迹是线段

D．若点

是

的中点，点

是

的中点，过

作平面

平面

，则平面

截正方体

的截面周长为

2022-08-25更新 | 2214次组卷 | 7卷引用：福建省宁德市民族中学2023届高三上学期期中考试数学试题

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22-23高三上·福建宁德·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示

名校

5 . 已知正四面体

的棱长均为2，则

___________.

2022-08-14更新 | 899次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市福安市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次检测数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3403次组卷 | 27卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标表示空间向量的坐标运算

名校

7 . 已知

，

，则

的坐标为______．

2022-07-04更新 | 3068次组卷 | 16卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

8 . 在正四棱台

中，

，

，设

，

，则向量

______（用

，

表示），

______．

2022-07-04更新 | 295次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题

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21-22高二上·上海浦东新·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算求点面距离空间向量垂直的坐标表示空间线段点的存在性问题

名校

解题方法

等体积法求点面距离

9 . 如图，正方形ABCD所在平面外一点P满足PB⊥平面ABCD，且AB＝3，PB＝4．

(1)求点A到平面PCD的距离；
(2)线段BP上是否存在点E，使得DE⊥平面PAC，若存在，求出该点位置，若不存在，则说明理由．

2022-11-11更新 | 656次组卷 | 5卷引用：福建省宁德第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·福建宁德·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量与立体几何综合

10 . 如下图，在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，

，将

沿对角线AC折起，使

，则点B，D间的距离为（）

A．2

B．

C．

D．

2022-05-04更新 | 244次组卷 | 1卷引用：福建省宁德市部分达标中学2021-2022学年高二下学期期中联合考试数学试题

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