空间向量及其运算练习题及答案-莆田高中数学-组卷网

23-24高二下·福建莆田·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算台体体积的有关计算球的表面积的有关计算空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 如图，在直三棱柱

中，

为

的中点，过

的截面与棱

分别交于点

，则下列说法中正确的是（）

A．存在点

，使得

B．线段

长度的取值范围是

C．当点

与点

重合时，四棱锥

的体积为2

D．当

为线段

中点时，三棱锥

外接球的表面积为

2024-04-18更新 | 151次组卷 | 1卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

2 . 在正方体

中，点

在线段

上，且

.当

为锐角时，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-03更新 | 175次组卷 | 2卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·山东青岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

3 . 已知四面体

中，

为

中点，若

，则

（）

A．3

B．2

C．

D．

2024-03-07更新 | 485次组卷 | 4卷引用：福建省莆田第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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23-24高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 690次组卷 | 5卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高二下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积求投影向量

名校

5 . 已知向量

，向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-04更新 | 864次组卷 | 6卷引用：福建省莆田第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高二上·宁夏银川·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

6 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且

，点

为

中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-12更新 | 130次组卷 | 4卷引用：福建省莆田五中、莆田八中、莆田十中、莆田侨中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷

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22-23高二上·广东深圳·期末

多选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

7 . 【多选】如图，已知正方体

的棱长为

，

、

分别为棱

、

的中点，则下列结论正确的为（）

A．	B．
C．	D．为平面的一个法向量

2024-04-17更新 | 218次组卷 | 7卷引用：福建省莆田锦江中学2022-2023学年高二下学期期中质检数学试题

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23-24高二上·安徽合肥·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间共面向量定理的推论及应用空间向量数量积的应用空间位置关系的向量证明求投影向量

名校

8 . 关于空间向量，以下说法正确的是（）

A．若直线l的方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则

B．若空间中任意一点O，有

，则P、A、B、C四点共面

C．若空间向量

，

满足

，则

与

夹角为钝角

D．若空间向量

，

，则

在

上的投影向量为

2024-02-03更新 | 266次组卷 | 2卷引用：福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·福建莆田·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算

名校

9 . 如图，平行六面体

中，点

在

上，点

在

上，且

，

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-27更新 | 940次组卷 | 11卷引用：福建省莆田市仙游第一中学等五校联考2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建莆田·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量共面求参数空间向量模长的坐标表示

名校

10 . 已知向量

.
(1)求

；
(2)若向量

与向量

共面，求

的值.

2023-12-20更新 | 108次组卷 | 1卷引用：福建省莆田市第五中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试卷

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