1 . 已知直线的方向向量为，平面的法向量为，若，则实数的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在四棱锥中，底面是边长为3的正方形，底面，点在侧棱上，且满足，则异面直线和的距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形，侧棱，点分别在侧棱上，且，点为线段上的任意一点.

   

(1)求二面角的余弦值：
(2)求直线与平面所成角的正弦值的最大值.

4 . 在正方体中，下列关系正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

5 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）．把三片这样的达芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体，若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

      

A．	B．若M为线段上的一个动点，则的最大值为2
C．点P到直线的距离是	D．异面直线与所成角的正切值为

6 . 如图，在三棱柱中，，侧面是正方形，二面角的大小是．

(1)求到平面的距离．
(2)线段上是否存在一个点D，使直线与平面所成角为？若存在，求出的长；若不存在说明理由．

7 . 正方体中，分别为的中点，点满足，则错误的有（       ）

A．平面

B．三棱锥的体积与点的位置有关

C．的最小值为

D．当时，平面PEF截正方体的截面形状为五边形

8 . 如图，在底面为菱形的平行六面体中，分别在棱上，且，且.
   
(1)求证：共面；
(2)当为何值时，；
(3)若，且，求的长.

9 . 如图，平行六面体，其中，以顶点A为端点的三条棱长均为2，且它们彼此的夹角都是，则异面直线与所成角的正切值为__________．

10 . 关于空间向量，以下说法正确的是（       ）

A．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线

B．已知向量，若，则为钝角．

C．若直线l的方向向量与平面的法向量的夹角等于，则直线l与平面α所成的角为

D．若直线的方向向量为，平面α的法向量为，则直线