名校
解题方法
1 . 已知点
，
，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-06更新
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125次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
2 . 在正三棱锥
中，
，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则
=（ ）
中，，且该三棱锥的各个顶点均在以O为球心的球面上，设点O到平面PAB的距离为m，到平面ABC的距离为n，则=（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-04-04更新
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285次组卷
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2卷引用：江西省抚州市临川第二中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
为侧面
上一点，
为
的中点，则下列说法正确的有（ ）
中，为侧面上一点，为的中点，则下列说法正确的有（ ）
A．若点为 的中点，则过P、Q、 三点的截面为四边形 |
B．若点为 的中点，则 与平面 所成角的正弦值为 |
C．不存在点，使 |
D．与平面所成角的正切值最小为 |
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2024-03-12更新
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1191次组卷
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2卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图，四棱锥
的底面
是菱形，点
分别在棱
上，
．
(1)证明：
平面
；(2)若二面角
大小为120°，求
与平面
所成角的正弦值．
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2024-02-23更新
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1462次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，已知正方体棱长为1，点
在棱
上，且
，在侧面
内作边长为
的正方形
是侧面内一动点，且点到平面
距离等于线段
的长，则当点运动时，
的最小值是（ ）
棱长为1，点在棱上，且，在侧面内作边长为的正方形是侧面内一动点，且点到平面距离等于线段的长，则当点运动时，的最小值是（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-14更新
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418次组卷
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4卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
名校
解题方法
6 . 给出下列命题， 其中正确的命题是（ ）
A．过点 且在x，y轴上的截距相等的直线方程为 |
B．若直线l的方向向量为 ， 平面 的法向量为 ，则直线 |
C．点 在圆  内 |
D．点 满足  则点P的轨迹是一个椭圆 |
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名校
解题方法
7 . 在棱长为2的正方体 
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱
上的一点，且 
N为线段AQ的中点，则（ ）
中，M是底面ABCD的中心，Q是棱上的一点，且 N为线段AQ的中点，则（ ）| A．C， M， N， Q四点共面 |
| B．三棱锥A-DMN的体积为定值 |
C．当 时，过A，M，Q三点的平面截正方体所得截面的面积为4 |
D．存在 使得直线MB₁与平面CNQ垂直 |
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2024-01-09更新
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648次组卷
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3卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
名校
8 . 三棱柱
中，
，线段
的中点为
，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)点在线段上，且
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，，线段的中点为，且．(1)求证：
平面；(2)点
在线段上，且，求平面与平面夹角的余弦值．
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2023-12-17更新
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639次组卷
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3卷引用：江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次综合素质测评（12月）数学试题
名校
解题方法
9 . 直三棱柱如图所示，
为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为
，则异面直线和
所成的角的余弦值为（ ）
如图所示，为棱的中点，三棱柱的各顶点在同一球面上，且球的表面积为，则异面直线和所成的角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-06-11更新
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1193次组卷
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10卷引用：江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省抚州市黎川县第二中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题（已下线）1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（第2课时）四川省成都市双流区双流中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市阆中东风中学校2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第02讲：空间向量与立体几何交汇（必刷6大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省通化市梅河口市第五中学2023届高三最后一模考试数学试题（火箭班）（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离 讲湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
解题方法
10 . 如图，已知三棱柱中，
，四边形是菱形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求二面角
的正弦值.
中，，四边形是菱形.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的正弦值.
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2023-04-27更新
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271次组卷
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3卷引用：江西省抚州市乐安县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
