名校
解题方法
1 . 如图所示四棱锥
中，平面
平面
，
，四边形为等腰梯形，
，
，
(1)求证
(2)求平面
与平面
所成的二面角
的正弦值
中，平面平面，，四边形为等腰梯形，，，(1)求证
(2)求平面
与平面所成的二面角的正弦值
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名校
2 . 如图，在四棱锥的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，
，
，
.在四棱锥中，则（ ）
的平面展开图中，四边形ABCD为直角梯形，，，.在四棱锥中，则（ ）| A．平面PAD⊥平面PBD |
B．AD 平面PBC |
C．三棱锥P-ABC的外接球表面积为 |
D．平面PAD与平面PBC所成的二面角的正弦值为 |
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2022-12-10更新
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712次组卷
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3卷引用：山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高三第二次摸底考试数学试题
名校
3 . 如图，在三棱柱
中，侧面
为矩形，平面
平面
，
分别是
的中点.
(1)求证：
平面；
(2)若侧面是正方形，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，平面平面，分别是的中点.(1)求证：
平面；(2)若侧面
是正方形，求直线与平面所成角的正弦值.
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2022-12-04更新
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537次组卷
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4卷引用：山东省济南市济阳闻韶中学2023届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知正四面体ABCD，M为BC中点，N为AD中点，则直线BN与直线DM所成角的余弦值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2022-07-11更新
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6318次组卷
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20卷引用：山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题32 空间向量及其应用-4（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第10讲 第七章 立体几何与空间向量（综合测试）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学（A）试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）河南省开封市通许县启智高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题天津市蓟州中学2022-2023学年高二上学期期中练习二数学试题福建省南安市柳城中学2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题广西南宁市第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题练习新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 在长方体
中，底面ABCD是边长为2的正方形，
，M，N分别是AD，
的中点．
(1)证明：MN与平面BCN不垂直．
(2)求MN与平面
所成角的正弦值．
中，底面ABCD是边长为2的正方形，，M，N分别是AD，的中点．(1)证明：MN与平面BCN不垂直．
(2)求MN与平面
所成角的正弦值．
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2022-11-23更新
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200次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
6 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为直角梯形，其中
，
，
，
，
平面ABCD，M为PD的中点．
(1)证明：
平面PBC．
(2)求平面PBC与平面PCD的夹角．
中，底面ABCD为直角梯形，其中，，，，平面ABCD，M为PD的中点．(1)证明：
平面PBC．(2)求平面PBC与平面PCD的夹角．
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2022-11-23更新
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217次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
7 . 如图，在正三棱柱中，若
，则（ ）
中，若，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．三棱锥的体积为 |
C．点C到直线 的距离为 |
D．点C到直线的距离为 |
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2022-11-23更新
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328次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
8 . 如图所示，在几何体ABCDEF中，
，
，
，
，
，
平面ABCD，则异面直线EF与AB所成的角为（ ）
，，，，，平面ABCD，则异面直线EF与AB所成的角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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324次组卷
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4卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 在长方体中，
，
，
，则
______ ；点C到平面
的距离为______ ．
中，，，，则的距离为
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2022-11-23更新
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259次组卷
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5卷引用：山东省济南市章丘区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，E，F，G分别为AD，AB，的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为1 | B． 平面EFG |
C． 平面EFG | D．平面EGF与平面ABCD夹角的余弦值为 |
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2022-11-21更新
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1152次组卷
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7卷引用：山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市莱芜区莱芜第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题01 空间向量与立体几何小题专项练习广东省广州奥林匹克中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）6.3.3空间角的计算（2）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）第06讲 1.4.2用空间向量研究距离、夹角问题（3）
