名校
1 . 在三棱柱
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，
.若
分别是棱
上的点，且
，则异面直线
与
所成角的余弦值为
中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，.若分别是棱上的点，且，则异面直线与所成角的余弦值为A． | B． | C． | D． |
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2017-03-03更新
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1476次组卷
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5卷引用：2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷
2016-2017学年山东省烟台市高二上学期期末考试数学（理）试卷（已下线）山东省烟台市2016-2017学年高二上学期期末考试理数试题河北省衡水市阜城中学2017-2018学年高二上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）考点25 空间角与立体几何的综合应用-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练
2 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，分别是
的中点.
（1）求证：
∥平面
；
（2）求直线与平面
所成角的大小.
中，底面为正方形，侧棱底面，，分别是的中点.（1）求证：
∥平面；（2）求直线
与平面所成角的大小.
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真题
名校
3 . 如图，已知四棱台
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形， 
，且
底面 
，点
分别在棱 
上．
是 
的中点，证明：
；
（2）若
平面 
，二面角
的余弦值为 
，求四面体
的体积．
的上、下底面分别是边长为3和6的正方形， ，且底面 ，点分别在棱 上．
是 的中点，证明：；（2）若
平面 ，二面角的余弦值为 ，求四面体的体积．
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2016-12-03更新
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2975次组卷
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5卷引用：山东省烟台市龙口市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
4 . 如图所示，直角梯形ACDE与等腰直角
所在平面互相垂直，F为BC的中点，
,AE∥CD,
.
（Ⅰ）求证：
∥平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
所在平面互相垂直，F为BC的中点，,AE∥CD,.（Ⅰ）求证：
∥平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值.
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2011·山东济宁·一模
5 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点，四边形
是边长为6的正方形．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）求二面角
的余弦值.
中，，，分别为，的中点，四边形是边长为6的正方形．（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）求二面角
的余弦值.
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2010·北京海淀·一模
名校
6 . 如图，三棱柱中，侧面
底面
，
,且
,O为
中点．
（Ⅰ）证明：
平面；
（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
中，侧面底面，,且,O为中点．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值；（Ⅲ）在
上是否存在一点，使得OE//平面，若不存在，说明理由；若存在，确定点的位置．
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2016-11-30更新
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1415次组卷
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6卷引用：烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题
（已下线）烟台市中英文学校2010高三一模考试理科数学试题（已下线）2010年北京市海淀区高三一模理科试题（已下线）2010年高考嘉兴一中适应性考试数学试题（理科）（已下线）2011-2012学年辽宁省沈阳铁路实验中学高二期末教学质量测试理科数学天津市静海县第一中学2017-2018学年高二10月学生学业能力调研数学试题（附加题）河北省张家口市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
