名校
解题方法
1 . 如图，在长方体
中，
，点P满足
，
，
，
，则下列结论正确的有（ ）
中，，点P满足，，，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当 时， 平面 |
C．当 ， 时，三棱锥 的体积为定值 |
D．当 ，时， 与平面 所成角的正切值为 |
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2021-11-23更新
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735次组卷
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4卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
2 . 如图，平行六面体中，M，N分别为
，
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若四边形
和
均为正方形，与平面所成的角为
，求平面与平面夹角的余弦值．
中，M，N分别为，的中点．(1)证明：
平面；(2)若四边形
和均为正方形，与平面所成的角为，求平面与平面夹角的余弦值．
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解题方法
3 . 如图，边长为
的菱形中，
，
分别为
的中点，沿
将
折起，使得平面
平面
．
(1)证明：平面平面
；
(2)在棱
上是否存在一点
，使得直线
与平面所成的角最大？若存在，求
的长度，若不存在，说明理由．
的菱形中，，分别为的中点，沿将折起，使得平面平面．(1)证明：平面
平面；(2)在棱
上是否存在一点，使得直线与平面所成的角最大？若存在，求的长度，若不存在，说明理由．
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2021-11-23更新
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576次组卷
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2卷引用：山东省烟台市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，三棱柱
的所有棱长都是，
平面
，
，
分别是
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
和平面
夹角的余弦值.
的所有棱长都是，平面，，分别是，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
和平面夹角的余弦值.
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2021-10-12更新
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98次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
5 . 如图，在平行四边形中，
，
，
，四边形
为矩形，平面
平面，
，点
在线段
上运动，且
.
（1）当
时，证明
；
（2）设平面
与平面
的夹角为
，求
的取值范围.
中，，，，四边形为矩形，平面平面，，点在线段上运动，且.（1）当
时，证明；（2）设平面
与平面的夹角为，求的取值范围.
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2021-10-12更新
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144次组卷
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2卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，菱形边长为，
，为边
的中点，将沿折起，使
到
，且平面
平面，连接
，
，则下列结论中正确的是（ ）
边长为，，为边的中点，将沿折起，使到，且平面平面，连接，，则下列结论中正确的是（ ）A． | B． 到平面 的距离为 |
C．与 所成角的余弦值为 | D．直线与平面所成角的正弦值为 |
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2021-10-12更新
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880次组卷
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6卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 如图，在三棱锥
中，
，
，
为正三角形，为的中点，
，
.
（1）求证：
平面
；（2）求
与平面
所成角的正弦值.
中，，，为正三角形，为的中点，，.（1）求证：
平面；（2）求与平面所成角的正弦值.
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2021-09-17更新
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3632次组卷
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10卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南京市2021-2022学年高三上学期9月期初学情调研数学试题（已下线）专题03 直线与平面所成角（含探索性问题）-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）广东省深圳市南头中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市沈丘县长安高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.1 全册综合检测卷1-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题安徽省肥东县城关中学2023-2024学年高二上学期数学期中考试题
名校
8 . 在棱长固定的正方体中，点E，F分别满足
，
，则（ ）
中，点E，F分别满足，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当时，存在 使得 平面 |
| C．当时，点A，B到平面的距离相等 |
D．当 时，总有 |
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2021-09-10更新
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1896次组卷
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10卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市2021-2022学年高三上学期期初调研数学试题广东省深圳市龙岗区平冈中学2021-2022学年高二上学期9月第一次月考数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题福建省福州高新区第一中学（闽侯县第三中学）2023-2024学年高二上学期第一次作业监测（12月）数学试题
名校
9 . 如图，在
中，
．O为的外心，
平面，且
．
（1）求证：
平面；
（2）设平面
平面
；若点M在线段
上运动，且
，当直线l与平面
所成角取最大值时，求的值
中，．O为的外心，平面，且．（1）求证：
平面；（2）设平面
平面；若点M在线段上运动，且，当直线l与平面所成角取最大值时，求的值
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2021-09-05更新
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1010次组卷
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5卷引用：山东省莱州市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 如图，四棱锥
中，底面为矩形，
平面，是的中点，过作平面
交平面
于.
（1）证明：
是
的中点；
（2）设二面角
为60°，
，
，求三棱锥
的体积.
中，底面为矩形，平面，是的中点，过作平面交平面于.（1）证明：
是的中点；（2）设二面角
为60°，，，求三棱锥的体积.
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2021-08-24更新
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281次组卷
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2卷引用：山东省莱州市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
