空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-松原高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

23-24高二上·吉林松原·期中

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

空间向量基底概念及辨析

1 . 设

是空间向量的一个单位正交基底，则向量

，

的坐标分别是______；______

2023-11-15更新 | 34次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县蒙古族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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23-24高二上·吉林松原·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

2 . 如图，正三棱柱

的侧棱长为4，底面边长为2，D为

的中点．

(1)以

为空间的一组基底表示向量

，

．
(2)线段

上是否存在一点E，使得

？若存在，求

；若不存在，请说明理由．

2023-11-07更新 | 107次组卷 | 1卷引用：吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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19-20高二上·内蒙古·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-03更新 | 2181次组卷 | 76卷引用：吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高二上学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用空间向量基本定理及其应用

名校

4 . 如图，在平行六面体

中，AB＝4，AD＝3，

，∠BAD＝90°，

，且点F为

与

的交点，点E在线段

上，有

．

（1）求

的长；
（2）将

用基向量

来进行表示．设

，求x，y，z的值．

2021-10-12更新 | 310次组卷 | 4卷引用：吉林省松原市吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

多选题 | 适中(0.65) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . （多选）给出下列命题，其中是真命题的是（）

A．若

可以构成空间的一组基，向量

与

共线，

，则

也可以构成空间的一组基

B．已知向量

，则

，

与任何向量都不能构成空间的一组基

C．已知

，

是空间中的四点，若

，

不能构成空间的一组基，则

，

四点共面

D．已知

是空间的一组基，若

，则

不是空间的一组基

2021-09-24更新 | 880次组卷 | 6卷引用：吉林省松原市长岭县第三中学2021-2022学年高二上学期第三次考试数学试题

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19-20高二上·吉林松原·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用异面直线夹角的向量求法

6 . 如图，在正四棱柱

中，

为棱

的中点，

，

（1）若

，求

；
（2）以

为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系

﹐写出

，

的坐标，并求异面直线

与

所成角的余弦值.

2019-12-27更新 | 520次组卷 | 4卷引用：吉林省扶余市第一中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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