1 . 在长方体中，，，则异面直线与所成角的余弦值为

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在菱形中，，平面，，是线段的中点，.

（1）证明：平面；
（2）求直线与平面所成角的正弦值.

3 . 如图，已知四棱锥的底面为直角梯形，，，且，.

(1)求证：平面平面；
(2)设，求二面角的余弦值.

4 . 在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点.

(1)求证：平面；
(2)求二面角的余弦值.

5 . 如图，在四棱锥中，已知底面，异面直线和所成角等于.

(1)求证: 平面平面；
(2)求直线和平面所成角的正弦值；
(3)在棱上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置，若不存在，说明理由.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，ADC=PAB=90°，BC=CD=AD.E为棱AD的中点，异面直线PA与CD所成的角为90°.

（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
(II)若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，．

（1）求证：平面⊥平面；
（2）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.

8 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°,AB=2AD,PD⊥底面ABCD.

（1）证明：PA⊥BD；
（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

9 . 如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点.

（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（2）在线段AN上是否存在一点S，使ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由.