1 . 如图，正方的棱长为2，若空间中的动点P满足，若，则二面角的平面角的大小为___________.
   

2 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达·芬奇方砖在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案，如图1，把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

   

A．

B．直线与平面所成角的正弦值为

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的余弦值为

3 . 已知两条异面直线的方向向量分别是,，则这两条异面直线所成的角θ满足（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，在正方体中，分别为的中点，则（       ）

A．

B．平面

C．平面

D．直线与直线所成角的余弦值为

5 . 如图所示，在棱长为2的正四面体中，为等边三角形的中心，分别满足.
   
(1)用表示，并求出；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形，E是CD的中点，AE与BD交于点F，G是的重心．
   
(1)求证：平面PCD；
(2)若平面PAD⊥平面ABCD，为等腰直角三角形，且，求直线AG与平面PBD所成角的正弦值．

7 . 如图，四棱锥的底面为矩形，，平面平面，是的中点，是上一点，且平面.

(1)求的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，，，底面，则（       ）．

A．	B．与平面所成角为
C．异面直线与所成角的余弦值为	D．二面角的正弦值为

9 . 如图，在以为直径的圆上，垂直圆所在的平面，，，为的中点，是上一点，且平面平面．

(1)求证：；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．