1 . 已知圆，直线l过点，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移3个单位长度得到圆，则下列说法正确的有（       ）

A．若直线l与圆C相切，则直线l的方程为

B．若直线l与圆C交于A，B两点，且的面积为2，则直线l的方程为或

C．若过点的直线与圆C交于M，N两点，则当面积最大时，直线的斜率为1或

D．若Q是x轴上的动点，，分别切圆于R，S两点，则直线RS恒过定点

2 . 数学家欧拉在年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知的顶点、，又，则的欧拉线方程为______.

3 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹为圆，已知分别是圆与直线上的点，O 是坐标原点，则的最小值为_______

4 . 已知直线与直线，若，则与之间距离是__________

5 . 已知椭圆（）的上下左右四个顶点分别为，轴正半轴上的点满足．
   
(1)求椭圆的标准方程以及点的坐标．
(2)过点的直线交椭圆于两点，且和的面积相等，求直线的方程．
(3)在（2）的条件下，求当直线的倾斜角为钝角时，的面积．

6 . 直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线过点，
(1)求在坐标轴上截距相等的直线的方程.
(2)若直线与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，当的面积最小时，求直线的方程.

8 . 已知，及轴上的动点，则的最小值为___________.

9 . 在平面直角坐标系中，己知两直线和，定点
(1)若直线恰好为的角平分线BD所在的直线，直线是中线CM所在的直线，求的边BC所在直线的方程：
(2)若直线l过点A与直线在第一象限交于点P，与x正半轴交于点Q，求当的面积最小时直线I的方程

10 . 已知圆和直线，圆P以点为圆心，且被直线l截得的弦长为
(1)求圆P的方程：
(2)设M为圆P上任意一点，过点 M向圆O引切线，切点为 N，试探究：平面内是否存在一定点 R，使得为定值？若存在，请求出定点R的坐标，并指出相应的定值：若不存在，请说明理由．