圆与方程练习题及答案-鹤岗高中数学-组卷网

23-24高二下·黑龙江鹤岗·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求平面两点间的距离求点到直线的距离圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）切线长

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 在平面直角坐标系xOy中，过点

向圆

引切线，切线长为

．设点P到直线

的距离为

，则

的最小值为_____．

2024-03-08更新 | 124次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二下·黑龙江鹤岗·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系求圆的一般方程由圆与圆的位置关系确定圆的方程

名校

解题方法

待定系数法求圆方程

2 . 圆心在直线

上，且经过两圆

和

的交点的圆的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-08更新 | 62次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高二上·黑龙江鹤岗·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

点与圆的位置关系求参数求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围根据韦达定理求参数

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

3 . 已知双曲线C与

有相同的渐近线，且经过点

．
(1)求双曲线C的方程，并写出其离心率与渐近线方程；
(2)已知直线

与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值．

2023-10-10更新 | 621次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江鹤岗·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点关于直线的对称点由圆心（或半径）求圆的方程由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

直线相关的对称问题

4 . 圆

：

关于直线

对称的圆

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-10更新 | 1092次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·黑龙江鹤岗·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由圆心（或半径）求圆的方程圆的一般方程与标准方程之间的互化求圆的一般方程

名校

解题方法

几何法求圆的方程待定系数法求圆方程

5 . 根据下列条件，求圆的标准方程．
(1)已知

、

，以线段AB为直径．
(2)过点

，

．

2023-10-10更新 | 315次组卷 | 2卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南南阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由直线与圆的位置关系求参数

名校

6 . 若圆

上到直线

的距离等于1的点恰有3个，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-26更新 | 1481次组卷 | 10卷引用：黑龙江省鹤岗市第三中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·黑龙江鹤岗·期中

多选题 | 较难(0.4) |

由直线与圆的位置关系求参数切点弦及其方程由圆的位置关系确定参数或范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

求解直线的定点范围问题

7 . 以下四个命题表述正确的是（）

A．椭圆

上的点到直线

的最大距离为

B．已知圆C：

，点P为直线

上一动点，过点P向圆C引两条切线PA、PB，AB为切点，直线AB经过定点

C．曲线

：

与曲线

：

恰有三条公切线，则

D．圆

上存在4个点到直线l：

的距离都等于1

2023-08-28更新 | 705次组卷 | 1卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高三上·江西萍乡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点的距离及最值直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题定义转化法求距离的最值问题

8 . 点

为抛物线

上任意一点，点

为圆

上任意一点，

为直线

的定点，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．3

D．

2023-01-17更新 | 762次组卷 | 5卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·湖北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离轨迹问题——圆由直线与圆的位置关系求参数过圆外一点的圆的切线方程

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

9 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点

的距离之比为定值

的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系

中，已知

，点

满足

，设点

的轨迹为圆

，则下列结论正确的是（）

A．圆

的方程是

B．过点

向圆

引切线，两条切线的夹角为

C．过点

作直线

，若圆

上恰有三个点到直线

距离为2，则该直线斜率为

D．过直线

上的动点

向圆

引切线，切点为

，则直线

过定点

2023-01-15更新 | 503次组卷 | 3卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2023·江西南昌·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数圆的弦长与中点弦

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积几何法求弦长

10 . 若直线

与圆

相交于

两点，

为坐标原点，则

（）

A．

B．4

C．

D．－4

2022-09-11更新 | 1434次组卷 | 6卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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