名校
1 . 如图，已知椭圆
和双曲线
具有相同的焦点
，
，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆
上，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为
、
，若椭圆的离心率为
，则
的值为（ ）
和双曲线具有相同的焦点，，A、B、C、D是它们的公共点，且都在圆上，直线AB与x轴交于点P，直线CP与双曲线交于点Q，记直线AC、AQ的斜率分别为、，若椭圆的离心率为，则的值为（ ）
| A．2 | B． | C．3 | D．4 |
您最近半年使用：0次
2023-02-13更新
|
1825次组卷
|
3卷引用：重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 如图，椭圆
的左右焦点分别为
，
，点
是第一象限内椭圆上的一点，经过三点P，，的圆与y轴正半轴交于点
，经过点
且与x轴垂直的直线l与直线
交于点Q．
(1)求证：
．
(2)试问：x轴上是否存在不同于点B的定点M，满足当直线
，
的斜率存在时，两斜率之积为定值？若存在定点M，求出点M的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
的左右焦点分别为，，点是第一象限内椭圆上的一点，经过三点P，，的圆与y轴正半轴交于点，经过点且与x轴垂直的直线l与直线交于点Q．(1)求证：
．(2)试问：x轴上是否存在不同于点B的定点M，满足当直线
，的斜率存在时，两斜率之积为定值？若存在定点M，求出点M的坐标及该定值；若不存在，请说明理由．
您最近半年使用：0次
3 . 已知F为双曲线
的右焦点，P在双曲线C的右支上，点
．设
，
，
，下列判断正确的是（ ）
的右焦点，P在双曲线C的右支上，点．设，，，下列判断正确的是（ ）A． 最大值为 | B． |
C． | D．存在点P满足 |
您最近半年使用：0次
2023-02-09更新
|
565次组卷
|
2卷引用：浙江省名校协作体2023届高三下学期2月开学考试数学试题
4 . 已知抛物线
：
．
(1)
的三个顶点在抛物线上（如图），记的三边
所在直线的斜率分别为
、
、
，若点
在坐标原点，求
的值；
(2)请你给出一个以
为顶点，且其余各顶点均为抛物线上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由．
：．(1)
的三个顶点在抛物线上（如图），记的三边所在直线的斜率分别为、、，若点在坐标原点，求的值；(2)请你给出一个以
为顶点，且其余各顶点均为抛物线上的动点的多边形，写出多边形各边所在直线的斜率之间的关系式，并说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
5 . 在中，内角
所对的三边分别为
，且
，若的面积为
，则
的最小值是__________ .
中，内角所对的三边分别为，且，若的面积为，则的最小值是
您最近半年使用：0次
6 . 定义：我们把椭圆的焦距与长轴的长度之比即
，叫做椭圆的离心率．若两个椭圆的离心率
相同，称这两个椭圆相似．
(1)判断椭圆：
与椭圆：是否相似？并说明理由；
(2)若椭圆
：
与椭圆
：
相似，求
的值；
(3)设动直线
：
与（2）中的椭圆交于
、
两点，试探究：在椭圆上是否存在异于、的定点
，使得直线
、
的斜率之积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
，叫做椭圆的离心率．若两个椭圆的离心率相同，称这两个椭圆相似．(1)判断椭圆
：与椭圆：是否相似？并说明理由；(2)若椭圆
：与椭圆：相似，求的值；(3)设动直线
：与（2）中的椭圆交于、两点，试探究：在椭圆上是否存在异于、的定点，使得直线、的斜率之积为定值？若存在，求出定点的坐标；若不存在，说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
7 . 正三角形
中，为中点，
为三角形内满足
的动点，则
最小值为______ .
中，为中点，为三角形内满足的动点，则最小值为
您最近半年使用：0次
名校
解题方法
8 . 已知曲线
：
经过点
，
．
(1)求曲线的方程；
(2)已知定点
，过的直线
与曲线交于A，B两点，过
的直线
与曲线交于C，D两点．若A，C，M三点共线，证明：B，D，M三点共线．
：经过点，．(1)求曲线
的方程；(2)已知定点
，过的直线与曲线交于A，B两点，过的直线与曲线交于C，D两点．若A，C，M三点共线，证明：B，D，M三点共线．
您最近半年使用：0次
2022-12-13更新
|
818次组卷
|
2卷引用：河南省新未来联盟2023届高三上学期12月联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中,过椭圆
:
右焦点的直线
交椭圆于
两点,为
的中点．且
的斜率为
．
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设过点的直线与椭圆交于
,
两点,是直线
上的一个动点,直线
,
,
的斜率分别为
,
,
,问:
是否为定值？若是,请求出该值;若不是,请说明理由．
中,过椭圆:右焦点的直线交椭圆于两点,为的中点．且的斜率为．(1)求椭圆
的标准方程;(2)设过点
的直线与椭圆交于,两点,是直线上的一个动点,直线,,的斜率分别为,,,问:是否为定值？若是,请求出该值;若不是,请说明理由．
您最近半年使用：0次
名校
10 . 已知双曲线
）的左，右两个顶点分别是
，左、右两个焦点分别是
，是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（ ）
）的左，右两个顶点分别是，左、右两个焦点分别是，是双曲线上异于的一点，给出下列结论，其中正确的是（ ）A．存在点，使 |
B．存在点，使得直线 的斜率的绝对值之和 |
C．使得 应为等腰三角形的点有且仅有四个 |
D．若 ，则 |
您最近半年使用：0次
2023-01-12更新
|
379次组卷
|
2卷引用：江西省上饶市第四中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
