解题方法
1 . 已知函数,若在其定义域内存在个不同的数,使得,则的最大值是______ ;若,则的最大值等于_______ .
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2 . 设为两个不同的点,直线l:ax+by+c=0,.有下列命题:
①不论为何值,点N都不在直线l上;
②若直线l垂直平分线段MN,则=1;
③若=-1,则直线l经过线段MN的中点;
④若>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.
其中正确命题的序号是__________ (写出所有正确命题的序号).
①不论为何值,点N都不在直线l上;
②若直线l垂直平分线段MN,则=1;
③若=-1,则直线l经过线段MN的中点;
④若>1,则点M、N在直线l的同侧且l与线段MN的延长线相交.
其中正确命题的序号是
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系xOy中,点P(x0,y0)在曲线y=x2(x>0)上.已知A(0,-1),,n∈N*.记直线APn的斜率为kn.
(1)若k1=2,求P1的坐标;
(2)若k1为偶数,求证:kn为偶数.
(1)若k1=2,求P1的坐标;
(2)若k1为偶数,求证:kn为偶数.
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2016-12-04更新
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950次组卷
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3卷引用:2016届江苏省南京市高三第三次模拟考试数学试卷
名校
4 . 已知椭圆的右焦点为,短轴长为2,点为椭圆上一个动点,且的最大值为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点的坐标为,点为椭圆上异于点的不同两点,且直线平分,求直线的斜率.
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2016-12-04更新
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645次组卷
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5卷引用:2016届云南省昆明一中高三第六次考前强化文科数学试卷
解题方法
5 . 集合由满足:对任意时,都有的函数组成.对于两个函数,以下关系成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2016-12-03更新
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787次组卷
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2卷引用:2015届广东省肇庆市中小学教学评估高中毕业班第二次模拟理科数学试卷
真题
6 . f(x)=x+的定义域为(0,+∞),且f(2)=2+.设点P是函数图象上的任意一点,过点P分别作直线y=x和y轴的垂线,垂足分别为M、N.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
(1)求a的值.
(2)问:|PM|•|PN|是否为定值?若是,则求出该定值;若不是,请说明理由.
(3)设O为坐标原点,求四边形OMPN面积的最小值.
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11-12高三·上海奉贤·期末
7 . 函数,定义f(x)的第k阶阶梯函数,其中k∈N*,f(x)的各阶梯函数图象的最高点Pk(ak,bk),最低点Qk(ck,dk).
(1)直接写出不等式f(x)≤x的解;
(2)求证:所有的点Pk在某条直线L上.
(3)求证:点Qk到(2)中的直线L的距离是一个定值.
(1)直接写出不等式f(x)≤x的解;
(2)求证:所有的点Pk在某条直线L上.
(3)求证:点Qk到(2)中的直线L的距离是一个定值.
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2011·江苏泰州·一模
解题方法
8 . 已知在直角坐标系中,,其中数列,都是递增数列.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列,都是正项等差数列,设四边形的面积为,求证:也是等差数列;
(3)若,记直线的斜率为,数列的前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
(1)若,,判断直线与是否平行;
(2)若数列,都是正项等差数列,设四边形的面积为,求证:也是等差数列;
(3)若,记直线的斜率为,数列的前8项依次递减,求满足条件的数列的个数.
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真题
9 . 如图,三定点、、,三动点、、满足,,,.
(Ⅰ)求动直线斜率的变化范围;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
(Ⅰ)求动直线斜率的变化范围;
(Ⅱ)求动点的轨迹方程.
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2016-12-01更新
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1695次组卷
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3卷引用:2006年普通高等学校招生考试数学(文)试题(陕西卷)