1 . 设抛物线的焦点为，过且斜率为1的直线与交于，两点，.
(1)求的值；
(2)求过点，且与的准线相切的圆的方程.

2 . 已知点四点共圆，则点D到坐标原点O的距离为______.

3 . 已知，，，则过A，B，C三点圆的一般方程__________．

4 . 求经过直线与圆的交点，且经过点的圆的方程．

5 . 已知圆：，点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径相交于
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)经过点和的圆与直线：交于，，已知点，且、分别与交于、.试探究直线是否经过定点.如果有，请求出定点；如果没有，请说明理由.

6 . 的三个顶点的坐标分别为，求的外接圆的方程.

8 . 已知圆C经过两点，，且圆心在直线上，直线l的方程为.
(1)求圆C的方程；
(2)证明：直线l与圆C恒相交．

9 . 已知圆C经过点且圆心C在直线上.
(1)求圆C方程；
(2)若E点为圆C上任意一点，且点，求线段EF的中点M的轨迹方程.

10 . 若复数在复平面内对应的点在同一个圆上，则正实数a的值为__________．