1 . 已知圆
内有一点
， 过
的直线交圆
于
、
两点．
(1)当为弦
的中点时， 求直线的方程;
(2)若圆与圆
相交于
、
两点， 求直线
的方程及
．
内有一点， 过的直线交圆于、两点．(1)当
为弦的中点时， 求直线的方程;(2)若圆
与圆相交于、两点， 求直线的方程及．
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2024-01-09更新
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258次组卷
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3卷引用：四川省成都市郫都区第四中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知直线
与圆
交于
两点，过分别作
的垂线与
轴交于
两点，则当
最小时，
____ ．
与圆交于两点，过分别作的垂线与轴交于两点，则当最小时，
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中，已知圆
和圆
.
(1)若直线过原点，且被圆
截得的弦长为6，求直线的方程；
(2)是否存在点满足过点的无穷多对互相垂直的直线
和
，它们分别与圆
和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
中，已知圆和圆.(1)若直线
过原点，且被圆截得的弦长为6，求直线的方程；(2)是否存在点
满足过点的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知直线
和圆，则（ ）
和圆，则（ ）A．直线过定点 |
| B．直线与圆有两个交点 |
C．存在直线与直线 垂直 |
D．直线被圆截得的最短弦长为 |
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2023-12-31更新
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991次组卷
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6卷引用：河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
解题方法
5 . 欧拉公式
（
为虚数单位，
）可以表示平面直角坐标系内的动点
，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若
表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹
的参数方程（
为参数），并化为普通方程；
(2)在以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过
，
，求直线被截得的线段的长.
（为虚数单位，）可以表示平面直角坐标系内的动点，其轨迹是圆，所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.(1)写出动点
的轨迹的参数方程（为参数），并化为普通方程；(2)在以坐标原点为极点，
轴非负半轴为极轴的极坐标系中，直线过，，求直线被截得的线段的长.
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解题方法
6 . 直线
被圆
截得的弦长的最小值为__________ .
被圆截得的弦长的最小值为
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7 . 已知直线
和圆
相交于
，
两点，则下列说法正确的是（ ）
和圆相交于，两点，则下列说法正确的是（ ）A．直线过定点 |
B． 的最小值为 |
C． 的最小值为 |
D．圆上到直线的距离为 的点恰好有三个，则 |
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8 . 直线
被圆
所截得的弦长的最小值为______ .
被圆所截得的弦长的最小值为
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解题方法
9 . 已知直线
与圆
相交于，两点.
(1)求；
(2)若
为圆上的动点，求
的取值范围.
与圆相交于，两点.(1)求
；(2)若
为圆上的动点，求的取值范围.
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2023-12-27更新
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412次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）模块五 专题1 期末全真模拟（基础卷1）高二期末广东省阳江市高新区2023-2024学年高二上学期1月期末监测数学试题
解题方法
10 . 直线
与圆
相交于两点，则的最小值为______ .
与圆相交于两点，则的最小值为
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