名校
解题方法
1 . 已知曲线
．关于曲线W有四个结论：
①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为
；
③当
时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；
④当时曲线W为双曲线，此时离心率为
．
则所有正确结论的序号为__________ ．
．关于曲线W有四个结论：①曲线W既是轴对称图形又是中心对称图形；
②曲线W的渐近线方程为
；③当
时曲线W为双曲线，此时实轴长为2；④当
时曲线W为双曲线，此时离心率为．则所有正确结论的序号为
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2024-01-26更新
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140次组卷
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2卷引用：北京市通州区2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试卷
名校
解题方法
2 . 设点
是曲线
上任意一点，则点
到原点距离的最大值、最小值分别为（ ）
是曲线上任意一点，则点到原点距离的最大值、最小值分别为（ ）A．最大值 ，最小值 | B．最大值，最小值1 |
| C．最大值2，最小值 | D．最大值2，最小值1 |
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2023-01-11更新
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506次组卷
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3卷引用：北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知曲线E的方程为
，给出下列四个结论：
①若点
是曲线E上的点，则
，
；
②曲线E关于x轴对称，且关于原点对称；
③曲线E与x轴，y轴共有4个交点；
④曲线E与直线
只有1个交点．
其中所有正确结论的序号是___________ ．
，给出下列四个结论：①若点
是曲线E上的点，则，；②曲线E关于x轴对称，且关于原点对称；
③曲线E与x轴，y轴共有4个交点；
④曲线E与直线
只有1个交点．其中所有正确结论的序号是
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2023-01-05更新
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298次组卷
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2卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
4 . 如图，在圆
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为（ ）
上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹方程为（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-05更新
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757次组卷
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4卷引用：北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题
北京市通州区2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.1.1 椭圆的标准方程（2）北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
5 . 已知曲线
．关于曲线
有四个结论：
①直线
是曲线的一条对称轴．
②曲线是中心对称图形．
③设曲线所围成的区域面积
，则
．
④曲线上的点到原点距离的最小值是
．
则其中所有正确的结论序号是________ ．
．关于曲线有四个结论：①直线
是曲线的一条对称轴．②曲线
是中心对称图形．③设曲线
所围成的区域面积，则．④曲线
上的点到原点距离的最小值是．则其中所有正确的结论序号是
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6 . 设
为坐标原点，点是
上一个动点，
为
与线段
的交点，经点作
轴的垂线
，经点作直线垂线，
为垂足．则点的轨迹方程为___________ ．
为坐标原点，点是上一个动点，为与线段的交点，经点作轴的垂线，经点作直线垂线，为垂足．则点的轨迹方程为
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7 . 在直角坐标系
中，记函数
的图象为曲线
，函数
的图象为曲线
.
(1)比较
和1的大小，并说明理由；
(2)利用单调性的定义证明函数在定义域上单调递增；
(3)试判断曲线和交点的个数，并说明理由.
中，记函数的图象为曲线，函数的图象为曲线.(1)比较
和1的大小，并说明理由；(2)利用单调性的定义证明函数
在定义域上单调递增；(3)试判断曲线
和交点的个数，并说明理由.
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名校
8 . 如图，在边长为2正方体
中，
为
的中点，点在正方体表面上移动，且满足
，则点
和满足条件的所有点构成的图形的面积是_______ .
中，为的中点，点在正方体表面上移动，且满足，则点和满足条件的所有点构成的图形的面积是
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2019-09-07更新
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1218次组卷
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7卷引用：北京市通州区2018-2019学年高二第二学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 已知正方体的棱长为2，点
，
分别是棱，
的中点，点在底面
内，点在线段
上，若
，则
长度的最小值为
的棱长为2，点，分别是棱，的中点，点在底面内，点在线段上，若，则长度的最小值为A． | B． | C． | D． |
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2018-01-19更新
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1352次组卷
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8卷引用：北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题
北京市通州区潞河中学2022届高三三模数学检测试题北京市海淀区2018届高三第一学期期末文科数学试题北京市海淀区2018届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题2四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点1 线段、距离、周长的范围与最值问题（一）【基础版】
解题方法
10 . 已知曲线
，直线
（其中
）与曲线相交于A、
两点.
(1)若
，试判断曲线的形状.
(2)若
，以线段
、
为邻边作平行四边形
，其中顶点在曲线上，为坐标原点，求
的取值范围.
，直线（其中）与曲线相交于A、两点.(1)若
，试判断曲线的形状.(2)若
，以线段、为邻边作平行四边形，其中顶点在曲线上，为坐标原点，求的取值范围.
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2017-10-31更新
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335次组卷
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2卷引用：北京通州潞河中学2016-2017高二上学期期中数学(文)试题
