名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆
的短轴长为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)是否存在过点
的直线
与椭圆相交于不同的两点
，且满足
（
为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为.(1)求椭圆
的标准方程；(2)是否存在过点
的直线与椭圆相交于不同的两点，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
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2024-01-06更新
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1568次组卷
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16卷引用：甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题
甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（理）试题吉林省长春市第十一高中、东北师范大学附属中学、吉林一中，重庆一中等五校2018届高三1月联合模拟考数学（文）试题江西省新余市第四中学2021届高三上学期第一次段考数学（理）试题湖南省常德市石门县第六中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题广西桂林市2021-2022学年高二11月月考数学试题（已下线）2021年新高考北京数学高考真题变式题16-21题（已下线）第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题吉林省辽源市田家炳高中友好学校（第七十六届）2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2024届高三上学期1月考试数学试题山东省烟台爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）B卷山东省潍坊市国开中学2023-2024学年高二下学期开学收心数学试题
2 . 已知曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．若曲线表示双曲线，则 |
B．若曲线表示椭圆，则 且 |
C．若曲线表示焦点在 轴上的双曲线且离心率为 ，则 |
D．若曲线与椭圆 有公共焦点，则 |
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2022-06-18更新
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1363次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题浙江省衢州市2021-2022学年高二下学期6月教学质量检测数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程综合测试-2022年暑假高一升高二数学衔接知识自学讲义（人教A版2019）（已下线）第14讲 双曲线（4）（已下线）专题30 圆锥曲线的综合应用（针对训练）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第14讲 双曲线（3）福建省福州市鼓山中学2023届高三上学期11月月考数学试题
3 . 已知椭圆E的中心为坐标原点，对称轴为x轴、y轴，且过
两点．
(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足
．证明：直线HN过定点．
两点．(1)求E的方程；
(2)设过点
的直线交E于M，N两点，过M且平行于x轴的直线与线段AB交于点T，点H满足．证明：直线HN过定点．
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2022-06-07更新
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55701次组卷
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56卷引用：甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题
甘肃省天水市等2地2023届高三上学期期末理科数学试题2022年高考全国乙卷数学（理）真题2022年高考全国乙卷数学（文）真题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题13-16题（已下线）第7讲 解析几何（已下线）知识点：直线与圆锥曲线关系 易错点3 恒成立意义不明导致定点问题错误（已下线）专题6 圆锥曲线硬解定理 微点1 圆锥曲线硬解定理海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题17 解析几何解答题（已下线）第09讲 高考难点突破一：圆锥曲线的综合问题（定点问题） (精讲）-2（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题17-20题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）考向32 椭圆（重点）（已下线）考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题（重点）（已下线）考向36 直线与圆锥曲线最全归纳（十六大经典题型）-4（已下线）第04讲 圆锥曲线综合（练）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系上海市大同中学2023届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题13 圆锥曲线压轴解答题常考套路归类（精讲精练）-1（已下线）专题21 解析几何中的定点与定值问题（已下线）专题6 “高数衔接”类型（已下线）专题8 解析几何 第4讲 圆锥曲线中的定点，定值，探究性问题（已下线）专题8 解析几何 第3讲 圆锥曲线中的最值、范围、证明问题北京市一零一中学2023届高三下学期统练数学试题（一）（已下线）重组卷01（理科）（已下线）重组卷02（已下线）专题18 押全国卷（文科）第21题 圆锥曲线（已下线）专题17 押全国卷（理科）第20题 圆锥曲线（已下线）专题24 圆锥曲线八类压轴题（解答题）-32023届北京市高考数学仿真模拟试卷1广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《解析几何》解答题全国甲乙卷3年真题分类汇编《解析几何》解答题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列（二）（已下线）第五篇 向量与几何 专题6 调和线束 微点3 调和线束（三）（已下线）第五篇 向量与几何 专题8 帕斯卡定理、布列安桑定理、笛沙格定理、彭塞列闭合定理 微点4 塞瓦定理、富瑞基尔定理3.3 抛物线（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第三次月考数学试题云南省文山州广南县第一中学校2024届高三上学期第一次省统测数学模拟试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市红山区赤峰第四中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题（已下线）专题11 平面解析几何-1（已下线）圆锥 曲线广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）第7讲：圆锥曲线的模型【练】（已下线）第5讲：定点、定值、定直线问题【练】（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大核心考点）（讲义）-1（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）（已下线）题型24 5类圆锥曲线大题综合解题技巧（已下线）专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题（分层练）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】（已下线）重难点14 圆锥曲线必考压轴解答题全归类【十一大题型】（举一反三）（新高考专用）-2
4 . 已知椭圆，左焦点为
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的标准方程．
(2)若直线
和椭圆交于
两点，设点
为线段
的中点，为坐标原点，求线段
长度的取值范围．
，左焦点为，点在椭圆上．(1)求椭圆
的标准方程．(2)若直线
和椭圆交于两点，设点为线段的中点，为坐标原点，求线段长度的取值范围．
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2022-06-02更新
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1176次组卷
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9卷引用：甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题海南华侨中学2022届高三下学期全真模拟考试数学试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）专题29 弦长问题及长度和、差、商、积问题-2安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练
解题方法
5 . 已知
，
为椭圆
：
（
）的左、右交点，以
为直径的圆与相交，点
为第一象限的交点．若到，的距离和为
，
的面积为
．
(1)求点的方程；
(2)过点
的直线与交于两点
，
，若
（为坐标原点）的面积为
，求的斜率．
，为椭圆：（）的左、右交点，以为直径的圆与相交，点为第一象限的交点．若到，的距离和为，的面积为．(1)求点
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，，若（为坐标原点）的面积为，求的斜率．
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解题方法
6 . 已知P为曲线C上一点，M，N为圆
与x轴的两个交点，直线
，
的斜率之积为
．
(1)求C的轨迹方程；
(2)过点
的直线与C交于A，B两点，若
，求λ的取值范围.
与x轴的两个交点，直线，的斜率之积为．(1)求C的轨迹方程；
(2)过点
的直线与C交于A，B两点，若，求λ的取值范围.
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解题方法
7 . 已知椭圆：
的离心率为
，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若
、
是椭圆上的两点，满足
，求
面积的最大值．
：的离心率为，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)若
、是椭圆上的两点，满足，求面积的最大值．
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2022-05-13更新
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212次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏回族自治州2022届高三一模数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
为其左焦点，
在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
为其左焦点，在椭圆C上.(1)求椭圆C的方程.
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，若
，是否存在某定圆始终与直线相切？若存在，求出该定圆的方程；若不存在，请说明理由.
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2022-05-09更新
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638次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
，
为其左焦点，在椭圆 上．
(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
，为其左焦点，在椭圆 上．(1)求椭圆C的方程．
(2)若A，B是椭圆C上不同的两点，O为坐标原点，且
，问△OAB的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
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2022-05-08更新
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1391次组卷
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11卷引用：甘肃省白银市靖远县2022届高三第三次联考数学（理）试题
解题方法
10 . 已知､是椭圆
的左､右焦点，直线
与椭圆相切于点，过的直线交椭圆于
两点，当直线
与x轴垂直时，
.
(1)求椭圆的方程；
(2)当直线
分别与直线
交于
两点，求
面积的最小值.
､是椭圆的左､右焦点，直线与椭圆相切于点，过的直线交椭圆于两点，当直线与x轴垂直时，.(1)求椭圆
的方程；(2)当直线
分别与直线交于两点，求面积的最小值.
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