1 . 已知为椭圆上的点，点到椭圆焦点的距离的最小值为，最大值为1，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆：的离心率为，左、右焦点分别为，，过作不平行于坐标轴的直线交于A，B两点，且的周长为.
(1)求的方程；
(2)若轴于点M，轴于点N，直线AN与BM交于点C.
①求证：点C在一条定直线上，并求此定直线；
②求面积的最大值.

3 . 已知抛物线的焦点F到其准线的距离为4，椭圆经过抛物线的焦点F．
(1)求抛物线的方程及a；
(2)已知O为坐标原点，过点的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，点N满足，且最小值为，求椭圆的离心率．

4 . 已知P是离心率为 的椭圆 上任意一点，且P到两个焦点的距离之和为4．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设点A是椭圆C的左顶点，直线AP交y轴于点D，E为线段AP的中点，在x轴上是否存在定点M，使得直线DM与OE交于Q，且点Q在一个定圆上，若存在，求点M的坐标与该圆的方程；若不存在，说明理由．

5 . 已知，是椭圆：的左右焦点，若椭圆上存在一点使得，则椭圆的离心率的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知O为坐标原点，椭圆的离心率为，且经过点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l与椭圆C交于A，B两点，直线的斜率为，直线的斜率为，且，求的取值范围．

7 . 已知椭圆，P是椭圆C上的点，是椭圆C的左右焦点，若恒成立，则椭圆C的离心率e的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知椭圆：（）的离心率为，点在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)设是椭圆上第一象限内的点，直线过点且与椭圆有且仅有一个公共点．
①求直线的方程（用，）表示；
②设为坐标原点，直线分别与轴，轴相交于点，，试探究的面积是否存在最小值．若存在，求出最小值及相应的点的坐标；若不存在，请说明理由．

9 . 椭圆的离心率为，短轴长为，则（       ）

A．椭圆的方程为

B．椭圆与双曲线的焦点相同

C．椭圆过点

D．直线与椭圆恒有两个交点

10 . 已知，分别是椭圆的左顶点和右焦点，是椭圆上一点，直线与直线相交于点.且是顶角为120°的等腰三角形，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．