椭圆的离心率练习题及答案-遂宁高中数学-组卷网

23-24高二上·四川巴中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中向量点乘问题

解题方法

范围问题

1 . 已知椭圆

的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率

，若点M为椭圆上任意一点，则

的取值范围是______．

2024-01-22更新 | 255次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题

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23-24高三上·安徽·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 椭圆

的右顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若直线

与以A为圆心半径为

的圆相切，则椭圆离心率等于（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 918次组卷 | 2卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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23-24高二上·河北石家庄·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求椭圆标准方程根据离心率求椭圆的标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

3 . 已知椭圆

的离心率为

，短轴长为2．
(1)求椭圆L的标准方程；
(2)过椭圆内一点

引一条弦，使弦被点

平分．求此弦所在的直线方程．

2023-12-13更新 | 1627次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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23-24高二上·四川成都·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

4 . 已知

，

为椭圆

的两个焦点，

为椭圆

短轴的一个顶点，直线

与椭圆

的另一个交点为

．若

，则椭圆

的离心率为_____________．

2023-12-06更新 | 1303次组卷 | 6卷引用：四川省遂宁市蓬溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

面积问题

5 . 已知椭圆

：

的离心率为

，

是椭圆

上一点．
(1)求椭圆

的方程；
(2)若

，

是椭圆

上两点，且线段

的中点坐标为M

，
①求直线

的方程．
②求

的面积．

2023-11-17更新 | 635次组卷 | 1卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题

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23-24高二上·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

由圆的位置关系确定参数或范围根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的参数及范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题范围问题

6 . 己知椭圆的左，右焦点分别为，，圆，点P在椭圆C上，点Q在圆M上，则下列说法正确的有（）

A．若椭圆C和圆M没有交点，则椭圆C的离心率的取值范围是

B．若

，则

的最大值为4

C．若存在点P使得

，则

D．若存在点Q使得

，则

2023-11-11更新 | 534次组卷 | 5卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期第三次学月考试数学试题

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23-24高二上·广西玉林·期中

单选题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形椭圆定义及辨析根据离心率求椭圆的标准方程

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程

7 . 已知椭圆

：

的离心率为

，

分别为

的左、右焦点，

为

上一点，若

的面积等于2，且

，则

的方程为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-10更新 | 1190次组卷 | 4卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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23-24高三上·河北沧州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆的离心率或离心率的取值范围求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题中点弦问题

8 . 已知椭圆

的焦点分别为

，

，设直线l与椭圆C交于M，N两点，且点

为线段

的中点，则下列说法正确的是（）

A．	B．椭圆C的离心率为
C．直线l的方程为	D．的周长为

2023-10-17更新 | 3811次组卷 | 10卷引用：四川省遂宁市射洪中学2023-2024学年高二上学期期中质量检测数学试题

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22-23高二下·四川遂宁·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形用定义求向量的数量积求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

9 . 已知椭圆

的方程为

分别为其左右焦点，

两点在椭圆上，且满足

，若直线

的倾斜角为

，且四边形

的面积为

，则椭圆

的离心率为________．

2023-08-05更新 | 407次组卷 | 2卷引用：四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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2023·福建宁德·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆

的右焦点是

，直线

交椭圆于

两点﹐直线

与椭圆的另一个交点为

，若

，则椭圆的离心率为____________．

2023-08-05更新 | 1227次组卷 | 7卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二强基班上学期11月月考数学试题

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