名校
1 . 已知
分别是椭圆C：
的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）
分别是椭圆C：的左､右焦点，P为椭圆C上异于长轴端点的动点，则下列结论正确的是（ ）A． 的周长为10 | B．面积的最大值为25 |
C． 的最小值为1 | D．椭圆C的离心率为 |
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2024-04-19更新
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480次组卷
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3卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 已知点
是圆
上的任意一点，点
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
.直线
与曲线交于
，
两点，且点
为线段
的中点，则下列说法正确的是（ ）
是圆上的任意一点，点，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线.直线与曲线交于，两点，且点为线段的中点，则下列说法正确的是（ ）A．曲线的方程为 | B．曲线的离心率为 |
C．直线的方程为 | D． 的周长为 |
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2024-02-28更新
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244次组卷
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2卷引用：四川省广元市川师大万达中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆 
的离心率为
，其左、右焦点分别为
，上顶点为，且
的面积为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点.试求当
为何值时，使得
恒为定值，并求出该定值.
的离心率为，其左、右焦点分别为，上顶点为，且的面积为.(1)求椭圆
的方程；(2)直线
与椭圆交于两点，为坐标原点.试求当为何值时，使得恒为定值，并求出该定值.
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2023-03-10更新
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427次组卷
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5卷引用：四川省广元中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学（理）试题
名校
4 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共焦点
，
，是它们在第一象限的交点，且
，则
的最小值为________ ．
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共焦点，，是它们在第一象限的交点，且，则的最小值为
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2021-12-30更新
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1404次组卷
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4卷引用：四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省广元市苍溪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用（三）
名校
解题方法
5 . 椭圆
的左右焦点分别是，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线
恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为（ ）．
的左右焦点分别是，，以为圆心的圆过椭圆的中心，且与椭圆交于点，若直线恰好与圆相切于点，则椭圆的离心率为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2021-07-29更新
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1235次组卷
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15卷引用：四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题
四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（理科）试题四川省广元市2020-2021学年高二下学期期末数学（文科）试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2020届高三12月第01期（考点08）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）卷01-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二下学期第一次月考学数学（理）试题（已下线）专题11 椭圆 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）河北省衡水市衡水中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）3.1椭圆（专题强化卷）-2021-2022学年高二数学课堂精选（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（理）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二下学期第三次学习水平检测数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学（文科）试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 设，分别是椭圆
的左、右焦点，过的直线交椭圆于，
两点，且
，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，过的直线交椭圆于，两点，且，，则椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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1469次组卷
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21卷引用：四川省广元市2021届高三三模数学（文）试题
四川省广元市2021届高三三模数学（文）试题【市级联考】山东省济南市2019届高三3月模拟考试理科数学试题（已下线）2019年4月23日 《每日一题》理科 三轮复习——椭圆及其性质（已下线）2019年4月23日 《每日一题》文科 三轮复习——椭圆及其性质2020届安徽省淮北市濉溪县高三上学期第二次教学质量检测数学（文）试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学（文）试题2019届吉林省长春市吉大附中实验学校高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）理科数学-2020年高考押题预测卷01（新课标Ⅰ卷）《2020年高考押题预测卷》（已下线）专题27 椭圆及其性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）河北省唐山市2019-2020学年高三下学期4月联考数学（文）试题2020届黑龙江省大庆实验中学高三第一次模拟数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三高考仿真模拟热身考试(二)数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题江西省九江市第七中学2021届高三上学期期中考试数学（理）试题福建省福州市福州高级中学2020-2021学年高二上学期期中考数学试题安徽省合肥市第十中学2020-2021学年高三上学期12月阶段性检测数学(文)试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-2（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大核心考点）（讲义）
解题方法
7 . 椭圆
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为，且满足
.
（1）求椭圆的离心率
；
（2）设为椭圆上异于顶点的点，以线段
为直径的圆经过点，求证：该圆与直线
恒相切.
的上、下焦点分别为，，右顶点为，且满足.（1）求椭圆的离心率
；（2）设
为椭圆上异于顶点的点，以线段为直径的圆经过点，求证：该圆与直线恒相切.
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8 . 已知椭圆C：
，（a＞b＞0）过点（1，
）且离心率为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右顶点为P，过定点（2，﹣1）的直线l：y＝kx+m与椭圆C相交于异于点P的A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值．
，（a＞b＞0）过点（1，）且离心率为．（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的右顶点为P，过定点（2，﹣1）的直线l：y＝kx+m与椭圆C相交于异于点P的A，B两点，若直线PA，PB的斜率分别为k1，k2，求k1+k2的值．
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解题方法
9 . 椭圆
的上、下焦点分别为
，
，右顶点为B，且满足
Ⅰ
求椭圆的离心率e；
Ⅱ设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过点
，问是否存在过
的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由．
的上、下焦点分别为，，右顶点为B，且满足Ⅰ求椭圆的离心率e；Ⅱ设P为椭圆上异于顶点的点，以线段PB为直径的圆经过点，问是否存在过的直线与该圆相切？若存在，求出其斜率；若不存在，说明理由．
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解题方法
10 . 已知椭圆
的离心率为，圆
经过椭圆的焦点.
(1)求的方程；
(2)过点
的直线与曲线
自上而下依次交于点
，若
求直线的方程.
的离心率为，圆经过椭圆的焦点.(1)求
的方程；(2)过点
的直线与曲线自上而下依次交于点，若求直线的方程.
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2017-04-15更新
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490次组卷
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2卷引用：四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
