1 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为
的直线
交椭圆于A，
两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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1965次组卷
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4卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
上一点，
分别是椭圆的左､右焦点､若
的周长为6，且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为1，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆上一点，分别是椭圆的左､右焦点､若的周长为6，且椭圆上的点到椭圆焦点的最小距离为1，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-03更新
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3145次组卷
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5卷引用：四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
经过点
，离心率为.
(1)求椭圆
的方程；
(2)设经过右焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于
，两点和
，
两点.求四边形
的面积的最小值.
经过点，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)设经过右焦点
的两条互相垂直的直线分别与椭圆相交于，两点和，两点.求四边形的面积的最小值.
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2023-02-22更新
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337次组卷
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3卷引用：四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
解题方法
4 . “木桶效应”是一个有名的心理效应，是指木桶盛水量的多少，取决于构成木桶的最短木板的长度，而不取决于构成木桶的长木板的长度，常被用来寓意一个短处对于一个团队或者一个人的影响程度．某同学认为，如果将该木桶斜放，发挥长板的作用，在短板存在的情况下，也能盛较多的水．根据该同学的说法，若有一个如图①所示圆柱形木桶，其中一块木板有缺口，缺口最低处与桶口的距离为
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成
时，水面刚好与左边缺口最低处
和右侧桶口
齐平，并形成一个椭圆水面，且
为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）
，若按图②的方式盛水，木桶倾斜到与水平面成时，水面刚好与左边缺口最低处和右侧桶口齐平，并形成一个椭圆水面，且为椭圆的长轴，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-02-14更新
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472次组卷
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4卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期入学检测（上学期期末质量监测）理科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）专题20 椭圆-1（已下线）模块一 专题4《圆锥曲线》单元检测篇 B 提升卷 期末终极研习室（高二人教A版）
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的左焦点为，直线
与C交于点M，N.若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左焦点为，直线与C交于点M，N.若，，则椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-30更新
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1227次组卷
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5卷引用：四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的左焦点为，离心率为
，直线与C交于点M，N，且
，
．当
取最小值时，椭圆C的离心率为（ ）
的左焦点为，离心率为，直线与C交于点M，N，且，．当取最小值时，椭圆C的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-12-28更新
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1419次组卷
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7卷引用：四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题
四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学（理）试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题（已下线）专题15解析几何（选择填空题）（已下线）重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题 讲
名校
解题方法
7 . 设椭圆 
的上顶点为A，左，右焦点分别为
，连接
并延长交椭圆于点，若
，则该椭圆的离心率为________ .
的上顶点为A，左，右焦点分别为，连接并延长交椭圆于点，若，则该椭圆的离心率为
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名校
8 . 椭圆的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是
.若
成等差数列，则此椭圆的离心率为（ ）
的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是.若成等差数列，则此椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-29更新
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947次组卷
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5卷引用：四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
9 . 已知直线
与椭圆：
交于
两点，弦
平行
轴，交轴于，
的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ）
①椭圆的离心率为；
②
；
③
；
④以
为直径的圆过点.
与椭圆：交于两点，弦平行轴，交轴于，的延长线交椭圆于，下列说法正确的个数是（ ）①椭圆
的离心率为；②
；③
；④以
为直径的圆过点.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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2022-11-24更新
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512次组卷
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3卷引用：四川省资阳中学2022-2023学年高二下学期三月月考数学(文科)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，为椭圆上一点，若是以为顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率是________ .
，，为椭圆上一点，若是以为顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率是
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2022-11-14更新
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617次组卷
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4卷引用：四川省安岳县石羊中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学理科试题
