1 . 已知椭圆：的左右焦点分别为，，过的直线交椭圆于A，B两点，若，点满足，且，则椭圆C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆过点，且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆的左顶点为，上顶点为，已知直线平行于直线，且交椭圆于两点，若，求直线的方程．

3 . 已知椭圆：的左、右焦点分别是、，点为椭圆上一点， 则下列关于椭圆的结论正确的有（        ）

A．长轴长为	B．离心率为
C．的周长为	D．的面积为

4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，点是椭圆上一点，的内切圆的圆心为，若，则椭圆的离心率为_______.

5 . 是离心率为的椭圆C：的一个焦点，直线交C于点A，B，则△内切圆面积为______.

6 . 已知椭圆 的离心率为，点为椭圆的右顶点，点为椭圆的上顶点，点为椭圆的左焦点，且的面积是.
(1)求椭圆 的方程；
(2)设直线 与椭圆交于两点，点关于轴的对称点为与不重合)，则直线与轴交于点，求面积的取值范围.

7 . 古希腊数学家阿基米德利用“逼近法”得到椭圆的面积等于圆周率与椭圆的长半轴长､短半轴长的乘积.已知椭圆的中心为原点，焦点均在轴上，离心率等于，面积为.
(1)求的标准方程；
(2)若直线与圆相切，且直线与交于两点，求面积的最大值.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别，左顶点为A，上顶点为B，点P为椭圆上一点，且，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆​为椭圆​的左、右焦点，过点​的任意直线​交椭圆​于、​两点，且的周长为8，椭圆​的离心率为​.
(1)椭圆​的方程；
(2)若​为椭圆​上的任一点，​为过焦点​的弦，且​，求​的值.

10 . 已知椭圆的离心率为，过的右顶点的直线与的另一交点为.当为的上顶点时，原点到的距离为.
(1)求的标准方程；
(2)过与垂直的直线交抛物线于两点，求面积的最小值.