解题方法
1 . 已知椭圆
的左右顶点分别为
，长轴长为
，点
在椭圆
上（不与重合），且
，左右焦点分别为
.
(1)求的标准方程；
(2)设过右焦点
的直线
与椭圆交于
两点，当
的面积最大时，求直线的方程.
的左右顶点分别为，长轴长为，点在椭圆上（不与重合），且，左右焦点分别为.(1)求
的标准方程；(2)设过右焦点
的直线与椭圆交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.
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解题方法
2 . 如图，过点
的椭圆
的离心率为
，椭圆与
轴交于点
，过点的直线与椭圆交于另一点
，并与轴交于点，直线
与直线
交于点
；
(1)当直线过椭圆右焦点时，求点的坐标；
(2)当点异于点
时，求证：
为定值．
的椭圆的离心率为，椭圆与轴交于点，过点的直线与椭圆交于另一点，并与轴交于点，直线与直线交于点；(1)当直线
过椭圆右焦点时，求点的坐标；(2)当点
异于点时，求证：为定值．
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解题方法
3 . 若中心在原点，焦点在轴上的椭圆过点
，焦距长为4．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为
的直线经过椭圆的左焦点，与椭圆相交于两点，求
的面积．
轴上的椭圆过点，焦距长为4．(1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为
的直线经过椭圆的左焦点，与椭圆相交于两点，求的面积．
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解题方法
4 . 已知椭圆
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作倾斜角
的直线，直线交椭圆于点，求面积.
经过点.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作倾斜角的直线，直线交椭圆于点，求面积.
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解题方法
5 . 已知椭圆的右焦点为
，点
在上．
(1)求的方程；
(2)斜率为1的直线与交于
，
两点，线段
的中点为，求点的横坐标的取值范围．
的右焦点为，点在上．(1)求
的方程；(2)斜率为1的直线
与交于，两点，线段的中点为，求点的横坐标的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
：
（
）经过点
，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知点
，，为椭圆上异于A的两点，且
，证明：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
：（）经过点，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)已知点
，，为椭圆上异于A的两点，且，证明：直线过定点，并求出该定点的坐标.
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2024-02-23更新
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332次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市2023-2024学年高二上学期期末调研考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知椭圆的离心率为
，点
在上.
(1)求的方程；
(2)设点关于原点
对称点为
为上异于
的动点，直线
分别交
轴于两点，求
的最小值.
的离心率为，点在上. (1)求
的方程；(2)设点
关于原点对称点为为上异于的动点，直线分别交轴于两点，求的最小值.
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2024-02-23更新
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264次组卷
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2卷引用：江西省九江市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
,
、
,，点
在椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B.试问x轴上是否存在定点Q，使得x轴恰好平分
？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
的左、右焦点分别为,、,，点在椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
的动直线l与椭圆C交于不同的两点A，B.试问x轴上是否存在定点Q，使得x轴恰好平分？若存在，求出定点Q的坐标；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
9 . 已知圆锥曲线C的对称中心在原点，以坐标轴为对称轴，且经过点
与点
．
(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线
与曲线C相交的另一点为M，直线
与曲线C相交的另一点为N，记
和
的面积分别为
，若
，求直线的方程．
与点．(1)求曲线C的方程；
(2)已知T为直线
上的动点（T不在x轴上），A，B为曲线C与x轴的交点，直线与曲线C相交的另一点为M，直线与曲线C相交的另一点为N，记和的面积分别为，若，求直线的方程．
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2024-02-23更新
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451次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 已知椭圆过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点
作直线
和
，且两直线的斜率之积等于
与圆相切于点
与椭圆相交于不同的两点.
①求
的取值范围；
②求
面积的最大值.
过点，且离心率为.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
.过点作直线和，且两直线的斜率之积等于与圆相切于点与椭圆相交于不同的两点.①求
的取值范围；②求
面积的最大值.
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