1 . 如图,已知动圆过点,且与圆:内切于点,记动圆圆心的轨迹为.直线与曲线相交于,两点.
(2)若线段的垂直平分线与轴相交于点,问:在轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标和的值;若不存在,说明理由.
(1)求的方程;
(2)若线段的垂直平分线与轴相交于点,问:在轴上是否存在一个定点,使得为定值?若存在,求出点的坐标和的值;若不存在,说明理由.
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2 . 已知点,动点M满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若不垂直于轴的直线过点,与交于两点(点在轴的上方),分别为在轴上的左、右顶点,设直线的斜率为,直线的斜率为,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-25更新
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809次组卷
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7卷引用:陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题
陕西省西安市部分学校2024届高三上学期12月联考数学(文)试题陕西省商洛市2024届高三一模数学(理)试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2024届高三12月统测(一模)数学试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(理)试题陕西省西安市长安区教育片区2024届高三上学期模拟考试数学(文)试题(已下线)2024年高考数学全真模拟卷05(新题型地区专用)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
解题方法
3 . 已知点,动点满足,动点的轨迹记为.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与交于两点,为坐标原点,求面积的最大值.
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2023-12-24更新
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440次组卷
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3卷引用:福建省部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
4 . 已知,,,,,则的最大值为( )
A. | B.4 | C. | D. |
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2023-12-22更新
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1610次组卷
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7卷引用:重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题
重庆市沙坪坝区重庆一中2024届高三上学期12月月考数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月定时练习数学试题(已下线)第五讲:化归与转化思想【练】高三清北学霸150分晋级必备重庆缙云教育联盟2024届高三高考第一次诊断性检测数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)重难点4-1 平面向量的最值与范围(4题型+满分技巧+限时检测)(已下线)压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-2
5 . 已知点M到定点的距离与到定直线l:的距离之比为,求点M的轨迹方程.
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6 . 在平面直角坐标系中,点,点是平面内的动点.若以PF为直径的圆与圆内切,记点P的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
(1)求E的方程;
(2)设点,,,直线AM,AN分别与曲线E交于点S,T(S,T异于A),,垂足为H,求的最小值.
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2023-12-18更新
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1704次组卷
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5卷引用:重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题
重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期阶段测试数学试题广东省广州市2024届高三上学期调研测试数学试题(B)(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期期末适应性考数学试题
解题方法
7 . 已知的两个顶点分别为.
(1)若顶点C为,求BC边上的高所在直线的一般式方程;
(2)若的周长为14,求点C的轨迹方程.
(1)若顶点C为,求BC边上的高所在直线的一般式方程;
(2)若的周长为14,求点C的轨迹方程.
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8 . 已知圆的方程为.
(1)求过点,且与圆相切的直线的方程;
(2)是圆上一动点,点的坐标为.若点为的中点,求动点的轨迹方程.
(1)求过点,且与圆相切的直线的方程;
(2)是圆上一动点,点的坐标为.若点为的中点,求动点的轨迹方程.
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2023-12-05更新
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309次组卷
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2卷引用:广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
9 . 已知动点到定点的距离和M到定直线:的距离的比是常数,动点M的轨迹记为曲线C.直线l:与曲线C相交于P,Q两点.
(1)求曲线C的方程;
(2)若是一个与m无关的定值,求此时k的值及的面积的最大值.
(1)求曲线C的方程;
(2)若是一个与m无关的定值,求此时k的值及的面积的最大值.
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名校
解题方法
10 . 《文心雕龙》中说“造化赋形,支体必双,神理为用,事不孤立”,意思是自然界的事物都是成双成对的.已知动点与定点的距离和它到定直线的距离的比是常数.若某条直线上存在这样的点,则称该直线为“成双直线”,则下列结论正确的是( )
A.动点的轨迹方程为 |
B.直线为成双直线 |
C.若直线与点的轨迹相交于两点,点为点的轨迹上不同于的一点,且直线的斜率分别为,则 |
D.点为点的轨迹上的任意一点,,,则面积为 |
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2023-11-23更新
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1129次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)
宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(尖子班)湖南省邵阳市邵东市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省临沂市沂水县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第八章 解析几何 专题7 圆锥曲线第二定义的应用 高中数学优质试题一题多解和变式训练吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题(已下线)专题03 圆锥曲线的方程(1)四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题