双曲线的渐近线练习题及答案-枣庄高中数学高二-组卷网

23-24高二上·山东枣庄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离求双曲线的焦点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

1 . 双曲线

的焦点到其渐近线的距离为______.

2024-02-15更新 | 143次组卷 | 1卷引用：山东省枣庄市第八中学2023-2024学年高二上学期学科素养诊断数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

根据方程表示椭圆求参数的范围根据方程表示双曲线求参数的范围已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

2 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C为圆

B．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当

时，曲线C为焦点在x轴上的椭圆

D．存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

2024-01-06更新 | 321次组卷 | 1卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 双曲线

的一条渐近线经过

，则该双曲线离心率为（）

A．

B．2

C．

D．4

2024-01-06更新 | 324次组卷 | 1卷引用：山东省滕州市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次单元检测（1月）数学试题

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22-23高二上·山东枣庄·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示双曲线求双曲线的焦点坐标求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线

名校

4 . 已知双曲线

，则下列选项中正确的是（）

A．

B．若

的顶点坐标为

，则

C．

的焦点坐标为

D．若

，则

的渐近线方程为

2024-01-27更新 | 171次组卷 | 8卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

已知斜率求参数根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

5 . 双曲线C：

（

）的左顶点为A，点P，Q均在C上，且关于y轴对称．若直线AP，AQ的斜率之积为

，则C的渐近线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-24更新 | 842次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量夹角余弦的坐标表示直线截距式方程及辨析判断直线与圆的位置关系已知方程求双曲线的渐近线

解题方法

待定系数法求直线方程渐近线综合问题

6 . 下列四个说法中，正确的是（）

A．已知向量

，

，则

B．经过点

，且在x，y轴上截距互为相反数的直线方程为

C．双曲线C：

的渐近线方程是

D．直线l：

（

）与圆O：

公共点的个数为1

2023-12-22更新 | 113次组卷 | 2卷引用：山东省枣庄市薛城实验中学等校2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由双曲线的离心率求参数的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 若离心率为

的双曲线

的一条渐近线与直线

垂直，则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 564次组卷 | 4卷引用：山东省枣庄市滕州市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二上·江西·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据双曲线过的点求标准方程求共渐近线的双曲线的标准方程根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

相同渐近线双曲线方程的求法

8 . 已知双曲线

与双曲线

有相同的渐近线，且经过点M（

），
(1)求双曲线C的标准方程
(2)已知直线

与曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆

上，求实数m的值.

2023-11-17更新 | 1432次组卷 | 26卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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2021·山东日照·二模

多选题 | 适中(0.65) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线已知方程求双曲线的渐近线

名校

9 . 已知曲线C的方程为

，则（）

A．当

时，曲线C为圆

B．当

时，曲线C为双曲线，其渐近线方程为

C．当

时，曲线C表示焦点在x轴上的椭圆

D．不存在实数m使得曲线C为双曲线，其离心率为

2023-01-03更新 | 738次组卷 | 17卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二下·江苏盐城·期末

单选题 | 容易(0.94) |

已知直线平行求参数已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 若直线

与双曲线

的一条渐近线平行，则实数m的值为（）

A．

B．9

C．

D．3

2022-06-25更新 | 3991次组卷 | 15卷引用：山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题

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