解题方法
1 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线
的距离为
，
的面积为
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与C的左支交于点P，坐标原点O到直线的距离为，的面积为，则C的离心率为
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名校
解题方法
2 . 若双曲线
（
）的一条渐近线与直线
垂直，则该双曲线的离心率为______ .
（）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为
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2023-12-22更新
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517次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市沛县2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 设，分别为椭圆
与双曲线
的公共焦点，它们在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线
的离心率
的取值范围为（ ）
，分别为椭圆与双曲线的公共焦点，它们在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-20更新
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724次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二上学期学情调研数学试卷
解题方法
4 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，．点A在
上，点
在
轴上，
，
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，．点A在上，点在轴上，，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-20更新
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722次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线的左､右焦点分别为
，点
在上，且
轴，过点作
的平分线的垂线，与直线
交于点
，若点在圆
上，则的离心率为__________ .
的左､右焦点分别为，点在上，且轴，过点作的平分线的垂线，与直线交于点，若点在圆上，则的离心率为
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2023-11-13更新
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975次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题15-18四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（二）四川省内江市第六中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）期末精确押题之填空题(40题）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
解题方法
6 . 设点
为双曲线
的右焦点，
为坐标原点，以
为直径的圆与双曲线的渐近线交于
两点（均异于点）．若
，则双曲线的离心率为（ ）
为双曲线的右焦点，为坐标原点，以为直径的圆与双曲线的渐近线交于两点（均异于点）．若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2023-10-12更新
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758次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题江西省上饶艺术学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省广州市番禺区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题天津市宁河区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的离心率为
，点
在双曲线上．
(1)求双曲线
的方程；(2)设过点
的直线
与曲线交于
两点，问在
轴上是否存在定点
，使得
为常数？若存在，求出点坐标及此常数的值，若不存在，说明理由．
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2023-08-10更新
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716次组卷
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6卷引用：江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市铜山区2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省如东一中、徐州中学、宿迁一中2023-2024学年高二上学期10月阶段性联考数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难专攻(十)圆锥曲线中的定点问题 讲（已下线）高二数学上学期期中考模拟卷（直线与方程+圆与方程+圆锥曲线与方程）-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(苏教版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 设是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若
，则双曲线的离心率为__________ ．
是双曲线的左、右焦点，是坐标原点．过作双曲线的一条渐近线的垂线，垂足为．若，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
9 . 双曲线的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足
，
的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为________ ．
的左，右焦点分别为，，右支上有一点M，满足，的内切圆与y轴相切，则双曲线C的离心率为
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2023-05-19更新
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1702次组卷
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11卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题山西省大同市2023届高三下学期5月质量检测数学试题江苏省镇江第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题广东省湛江市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题湖南省长沙市第一中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广东省郁南县连滩中学2024届高三上学期9月月考数学试题广东省广州市天河区2024届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-2广东省广州市第六十五中学2024届高三上学期11月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）大招30内心公式
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
一条渐近线与实轴夹角为
，且
，则离心率e的可能取值是（ ）
一条渐近线与实轴夹角为，且，则离心率e的可能取值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-11更新
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824次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题
江苏省徐州市睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期10月学情调研数学试题江西省抚州市南城县第二中学2022-2023年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省承德市高新区第一中学2024届高三上学期12月月考模拟数学试题
