1 . 已知、为双曲线的左、右焦点，若过的直线与双曲线的左支交于、两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，若，则此双曲线离心率的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的左支没有公共点，则双曲线的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．2

D．3

3 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，离心率为，焦点到渐近线的距离为1.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线与双曲线的右支相切于点，与平行的直线与双曲线交于，两点，与直线交于点.是否存在实数，使得？若存在，求实数的值；若不存在，请说明理由.

4 . 双曲线的右顶点为A，点M，N均在C上，且关于y轴对称，若直线，的斜率之积为，则C的离心率为______.

5 . 已知双曲线的离心率为，右焦点到渐近线的距离为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线过定点且与双曲线交于不同的两点、，点是双曲线的右顶点，直线、分别与轴交于、两点，以线段为直径的圆是否过轴上的定点？若是，求出定点坐标；若不是，说明理由．

6 . 已知双曲线（，），分别为双曲线的左、右顶点及右焦点，点为双曲线右支上异于的动点，过作直线的垂线交与点，设点的横坐标为，则当最大时，双曲线的离心率为__________.

7 . 设，是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，若双曲线的离心率为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若双曲线（，）的一条渐近线与直线垂直，则该双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

9 . 分别为双曲线左右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若最小值为，则双曲线的离心率的取值范围是__________.

10 . 设椭圆，双曲线的离心率为，且，则__________.