解题方法
1 . 若双曲线
的渐近线方程为
，且过点
，则的焦距为__________ .
的渐近线方程为，且过点，则的焦距为
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解题方法
2 . 与
有相同渐近线，焦距
，则双曲线标准方程为（ ）
有相同渐近线，焦距，则双曲线标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 已知双曲线E过点
，且与双曲线
有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.
，且与双曲线有共同的渐近线，若双曲线D以E的实轴为虚轴，虚轴为实轴，求双曲线D的方程.
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4 . 已知双曲线C与双曲线
有相同的渐近线，且过点
.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且
，
于点G，证明:存在定点H，使
为定值.
有相同的渐近线，且过点.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)已知点
，E，F是双曲线C上不同于D的两点，且，于点G，证明:存在定点H，使为定值.
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2023-05-31更新
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773次组卷
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9卷引用：湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题
湖北省“宜荆荆恩”2022-2023学年高三上学期起点考试数学试题（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福鼎市第二中学2023届高三最后一模数学试题（已下线）考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究（五大题型）（已下线）专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省镇江市镇江一中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）
解题方法
5 . 与双曲线
渐近线相同，且一个焦点坐标是
的双曲线的标准方程是__________ ．
渐近线相同，且一个焦点坐标是的双曲线的标准方程是
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名校
解题方法
6 . 与双曲线
共渐近线，且经过
点的双曲线的标准方程是（ ）
共渐近线，且经过点的双曲线的标准方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 与双曲线有公共渐近线且过点
的双曲线的方程为________
有公共渐近线且过点的双曲线的方程为
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解题方法
8 . 已知双曲线经过点
，且与双曲线
具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）
经过点，且与双曲线具有相同的渐近线，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-09更新
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1300次组卷
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4卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题（已下线）专题3.4 双曲线的标准方程和性质【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（4）
名校
解题方法
9 . 已知首项为正数的等比数列
的公比为
，曲线
，则下列叙述正确的有（ ）
的公比为，曲线，则下列叙述正确的有（ ）A． ， 为圆 | B． ，离心率为2 |
C． ，为椭圆 | D． ，为共渐近线的双曲线 |
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解题方法
10 . 求满足下列条件的标准方程
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线有共同的渐近线，且过点
的双曲线标准方程；
(3)焦点F在y轴上，点
在抛物线上，且
的抛物线的标准方程．
(1)求焦点在坐标轴上，长轴长为6，焦距为4的椭圆标准方程；
(2)求与双曲线
有共同的渐近线，且过点的双曲线标准方程；(3)焦点F在y轴上，点
在抛物线上，且的抛物线的标准方程．
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