2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上的一个动点．若
为抛物线内部一点，且
周长的最小值为
，则抛物线
的准线方程为（ ）
是抛物线的焦点，是抛物线上的一个动点．若为抛物线内部一点，且周长的最小值为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-01-02更新
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386次组卷
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6卷引用：2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）
（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（四）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（二）（已下线）专题07 双曲线与抛物线（讲义）（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）江西省上饶市玉山县第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题20 抛物线的定义和焦半径公式及抛物线的标准方程（期末选择题20）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点P在抛物线上，点
，点P到点Q和到y轴的距离分别为
，则（ ）
的焦点为F，点P在抛物线上，点，点P到点Q和到y轴的距离分别为，则（ ）| A．抛物线C的准线方程为 |
B．若 ，则周长的最小值等于3 |
C．若 ，则 的最小值等于2 |
D．若 ，则 的最小值等于 |
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2023-12-27更新
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836次组卷
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5卷引用：湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题
湖北省宜荆荆随恩2024届高三上学期12月联考数学试题福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（人教A版2019选一+选二全部，范围：空间向量与立体几何+直线与圆+圆锥曲线+数列+导数）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
2023·全国·模拟预测
3 . “心形线”体现了数学之美，某研究小组用函数图象：
，
和抛物线
的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过
焦点的直线
交（包含边界点）于
，
两点，是
或
上的动点，下列说法正确的是（ ）
，和抛物线的部分图象围成了一个封闭的“心形线”，过焦点的直线交（包含边界点）于，两点，是或上的动点，下列说法正确的是（ ） A．抛物线的方程为 |
B． 的最小值为5 |
C． 的最大值为7 |
D．若在上，则 的最小值为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，点是抛物线
的焦点，点、分别在抛物线及圆
的实线部分上运动，且
总是平行于
轴，则
的周长的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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353次组卷
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2卷引用：内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期第四次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知Q为抛物线C：
上的动点，动点M满足到点
的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为
则
的最小值是______ .
上的动点，动点M满足到点的距离与到点F（F是C的焦点）的距离之比为则的最小值是
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2023-12-22更新
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410次组卷
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2卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第一次调研数学试题
解题方法
6 . 已知点P是抛物线
上的一个动点，则点P到点
的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为__________ .
上的一个动点，则点P到点的距离与点P到该抛物线准线的距离之和的最小值为
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2023-12-19更新
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535次组卷
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3卷引用：湖北省部分学校2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
7 . 已知曲线
，曲线
，若
的顶点的坐标为
，顶点
分别在曲线和上运动，则周长的最小值为____________ ．
，曲线 ，若的顶点的坐标为，顶点分别在曲线和上运动，则周长的最小值为
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2023-12-18更新
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252次组卷
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2卷引用：上海市浦东新区2024届高三上学期期末教学质量检测数学试题
解题方法
8 . 已知P为拋物线
上一个动点，Q为圆
上一个动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ）
上一个动点，Q为圆上一个动点，则点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线的距离之和的最小值是（ ）| A．5 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知点
是抛物线
的焦点，点
，且点
为抛物线上任意一点，则
的最小值为（ ）
是抛物线的焦点，点，且点为抛物线上任意一点，则的最小值为（ ）| A．7 | B．6 | C．5 | D．4 |
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2023-12-07更新
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953次组卷
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3卷引用：四川省绵阳市南山中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
2023·全国·模拟预测
解题方法
10 . 已知抛物线
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点
，点
，
的平分线与轴交于点
，则（ ）
，焦点为，点为抛物线上的动点，且点，点，的平分线与轴交于点，则（ ）A．设点是线段 的中点，则点的轨迹方程为 |
B． 的最小值为4 |
C．抛物线过点 的切线方程为 或 |
D．若 ，则 的取值范围 |
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