解题方法
1 . 直线
过椭圆
内一点
，若点
为弦的中点，设
为直线的斜率，
为直线
的斜率，则
的值为（ ）
过椭圆内一点，若点为弦的中点，设为直线的斜率，为直线的斜率，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-17更新
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426次组卷
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2卷引用：四川省雅安市2021-2022学年高二上学期期末检测数学（理）试题
解题方法
2 . 若过椭圆内一点
的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）
内一点的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . （1）已知中心在原点的双曲线的渐近线方程是
，且双曲线过点
，求双曲线的方程；
（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为
，直线
交椭圆于
两点，线段的中点为
，求椭圆的方程；
，且双曲线过点，求双曲线的方程；（2）已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为，直线交椭圆于两点，线段的中点为，求椭圆的方程；
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2022-04-13更新
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379次组卷
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4卷引用：四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题四川省攀枝花市第七高级中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）第15讲 直线和圆锥曲线的位置关系-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（1）
名校
4 . 已知椭圆
，
，
过点P的直线
与椭圆交于A，B，过点Q的直线
与椭圆交于C，D，且满足
，设AB和CD的中点分别为M，N，若四边形PMQN为矩形，且面积为
，则该椭圆的离心率为（ ）
，，过点P的直线与椭圆交于A，B，过点Q的直线与椭圆交于C，D，且满足，设AB和CD的中点分别为M，N，若四边形PMQN为矩形，且面积为，则该椭圆的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-03-17更新
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949次组卷
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6卷引用：四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 已知点
，不垂直于x轴的直线l与椭圆
相交于
，
两点.
(1)若M为线段AB的中点，证明：
；
(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为
，求l的方程.
，不垂直于x轴的直线l与椭圆相交于，两点.(1)若M为线段AB的中点，证明：
；(2)设C的左焦点为F，若M在∠AFB的角平分线所在直线上，且l被圆
截得的弦长为，求l的方程.
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2022-03-01更新
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954次组卷
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5卷引用：四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题
四川省南充高级中学2021-2022学年高三上学期第三次月考数学（文）试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（三）数学试题江苏省南京市第一中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-3
名校
解题方法
6 . 过椭圆
的右焦点
并垂直于
轴的直线与椭圆的一个交点为
，椭圆上不同的两点
，满足条件：
成等差数列，则弦
的中垂线在
轴上的截距的范围是（ ）
的右焦点并垂直于轴的直线与椭圆的一个交点为，椭圆上不同的两点，满足条件：成等差数列，则弦的中垂线在轴上的截距的范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知斜率为
且不经过坐标原点O的直线与椭圆
＝1相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则直线OM的斜率为 ________ ．
且不经过坐标原点O的直线与椭圆＝1相交于A，B两点，M为线段AB的中点，则直线OM的斜率为
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名校
解题方法
8 . 已知斜率存在的直线l交椭圆C：
于A，B两点，P是弦AB的中点，点
，且
，
，则直线MP的斜率为（ ）
于A，B两点，P是弦AB的中点，点，且，，则直线MP的斜率为（ ）A． | B． | C．或 | D． 或 |
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名校
解题方法
9 . 若斜率为
的直线
与椭圆
交于
，两点，且的中点坐标为
，则
___________ .
的直线与椭圆交于，两点，且的中点坐标为，则
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2021-12-25更新
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799次组卷
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7卷引用：四川省内江市资中县球溪高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆E：
的右焦点为
，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为
，则E的方程为（ ）
的右焦点为，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为，则E的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-12-15更新
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1060次组卷
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5卷引用：四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题
四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二下学期第一学月考数学（文）试题江西省临川第十中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）福建省厦门第一中学2023届高三三模数学试题
