椭圆的中点弦练习题及答案-广安高中数学-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

23-24高二上·四川广安·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据a、b、c求双曲线的标准方程根据离心率求双曲线的标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程中点弦问题

1 . 已知双曲线C和椭圆

有公共的焦点，且离心率为

．
(1)经过点

作直线l交椭圆交于A，B两点，且M为AB的中点，求直线l的方程．
(2)求双曲线C的方程．

2024-01-26更新 | 297次组卷 | 1卷引用：四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题

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23-24高二上·江西·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

2 . 设椭圆：（）的上顶点为，左焦点为.且，在直线上.

(1)求

的标准方程；
(2)若直线

与

交于

，

两点，且点

为

中点，求直线

的方程.

2023-11-19更新 | 564次组卷 | 6卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

多选题 | 容易(0.94) |

求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围求椭圆中的最值问题求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

面积问题中点弦问题

3 . 已知

，

分别为椭圆

的左、右焦点，不过原点

且斜率为1的直线

与椭圆

交于

，

两点，则下列结论正确的有（）

A．椭圆的离心率为	B．椭圆的长轴长为2
C．若点是线段的中点，则的斜率为	D．的面积的最大值为

2022-11-03更新 | 2298次组卷 | 4卷引用：四川省广安市育才学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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22-23高二上·四川广元·期末

单选题 | 容易(0.94) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

4 . 若直线l与椭圆

交于点A、B,线段

的中点为

,则直线l的方程为( )

A．

B．

C．

D．

2022-01-19更新 | 1036次组卷 | 2卷引用：四川省广安市2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题

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21-22高二上·广东广州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线的点斜式方程及辨析根据a、b、c求椭圆标准方程求椭圆中的弦长由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

弦长问题中点弦问题

5 . 已知椭圆

的焦距为

，短轴长为2，直线l过点

且与椭圆C交于A、B两点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若直线l的斜率为1，求弦

的长；
(3)若过点

的直线

与椭圆C交于E、G两点，且Q是弦

的中点，求直线

的方程．

2021-11-24更新 | 990次组卷 | 3卷引用：四川省广安市广安代市中学校2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理）试题

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20-21高二上·山西晋中·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知点

是椭圆

某条弦的中点，则此弦所在的直线的一般方程为_________.

2021-09-03更新 | 654次组卷 | 8卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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19-20高二上·黑龙江大庆·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求弦中点所在的直线方程或斜率

名校

7 . 若过椭圆

内一点

的弦被该点平分，则该弦所在的直线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2019-10-25更新 | 26690次组卷 | 16卷引用：四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）（网班）试题

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2013·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据a、b、c求椭圆标准方程由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

真题名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程中点弦问题

8 . 已知椭圆E:

＋

＝1(a>b>0)的右焦点为F(3,0)，过点F的直线交椭圆于A、B两点．若AB的中点坐标为(1，－1)，则E的方程为

A．＋＝1	B．＋＝1
C．＋＝1	D．＋＝1

2019-01-30更新 | 13553次组卷 | 162卷引用：四川省邻水实验学校2020-2021学年第一学期高二期中考试数学(理)试题

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2014高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆的中点弦

名校

9 . 已知椭圆E：

，

的右焦点为

，过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为

，则E的方程为__________.

2018-11-12更新 | 3409次组卷 | 33卷引用：2016-2017学年四川省广安市邻水县、岳池县、前锋区高二上学期期末联考理数试卷

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16-17高二上·山西大同·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由弦中点求弦方程或斜率

名校

解题方法

中点弦问题

10 . 在椭圆

内，通过点

，且被这点平分的弦所在的直线方程为

A．	B．
C．	D．

2017-02-16更新 | 1734次组卷 | 8卷引用：四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学（理）试题

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